我有一个由线段和圆弧组成的多线轮廓，我希望将其拉伸到棱镜 .
由于我的挤出功能仅支持直边多边形，我需要使用线段来近似弧 .
弧通过起点，中心点和扫掠角（CCW）定义 .
我需要显示的扫描角度范围从<10°到179.9°，半径范围从.3 mm到300 mm .
我目前计算一些弧顶点来计算并以原始方式将它们添加到我的多边形：我只是在给定弧长的每个mm上放置一个顶点 . 虽然这是有效的，但对于具有大半径和小扫描角度的弧来说，效率似乎非常低 .
必须有一种算法可以为各种弧产生良好的近似值 . 如果有，我想知道一些关键词来缩小我的谷歌搜索 .
1 回答
如果弧具有扫掠角度a，半径r，则具有相同 endpoints 的弦与弧之间的最大距离为r *（1-cos（a / 2） . 如果通过沿n个等间距点放置此弧来细分此弧然后，弧与分段线之间的最大距离为r *（1-cos（a /（2 *（n 1）））） .
因此，如果你想保持E以下的最大距离，那么你可以在弧上放置n个新点，选择n使得n 1> = a /（2 * acos（1 - E / r））