如何使用Arr_conic_traits_2的曲线_2来近似代数段？-Java 学习之路

我正在计算两个线段（ RatKernel::Segment_2 型）的平面平分线，它可以由抛物线弧，光线和线段组成 .

使用 Arr_conic_traits_2<RatKernel, AlgKernel, NtTraits> 类我可以很容易地创建抛物线弧的部分，这不是问题 . 如reference中所述，弧的支撑曲线必须具有以下形式： rx^2 + sy^2 + txy + ux + vy + w = 0 其中所有六个系数都需要是有理数 . 但是，弧的 endpoints 可以是带有代数坐标的 Point_2 .

问题出现在光线（无论如何必须被限制到非常长的区段，因为圆锥形特征类仅支持有界曲线）和区段，因为为了将它们连接到抛物线弧，它们还需要具有代数 endpoints . 这意味着支撑曲线（一条线）也会有代数系数，但这不受支持 .

我真的需要平分线的所有部分彼此连接，因为用合理的段来近似段部分（从而使平分线部分断开）似乎在其他计算中引起错误 .

一个想法是使用几乎平坦的曲线近似这些段平分线部分;问题是我只有两个 endpoints ，我可以在中间创建第三个点并稍微移动它（因此它可以很容易地具有有理坐标），这样通过这三个点的曲线就不会是平坦的 .
有三个点（两个强有力的代数）我需要创建一个满足它们并且具有合理系数的曲线 . 这可能吗？有更好的解决方案吗？

P.S . ：使用另一个排列类如 Arr_algebraic_segment_traits_2 将允许我使用无界光线，但是如果我理解正确的话，所有曲线的 endpoints 都需要将x坐标作为整数，这甚至是一个更大的问题 .

1 回答

毕竟尝试使用 Arr_algebraic_segment_traits_2 . 由该特征处理的曲线是零个多项式集的图 . 限制是系数必须是整数，这意味着也可以处理具有有理系数的多项式 . 点的坐标是实数 .

要构造实数并将其用作坐标，请执行以下操作：

#include <CGAL/Algebraic_kernel_d_1.h>

typedef CGAL::Algebraic_kernel_d_1<Integer>             AK;
typedef AK::Polynomial_1                                Polynomial_1;

AK ak;
AK::Construct_algebraic_real_1 construct_algreal_1 =
  ak.construct_algebraic_real_1_object();
Polynomial_1 px = CGAL::shift(AK::Polynomial_1(1),1);
Algebraic_real_1 c = construct_algreal_1(px*px-2,1);
Point_2 p = construct_point(c, c);

回复于 2024-05-03T04:12:33+08:00

如何使用Arr_conic_traits_2的曲线_2来近似代数段？

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