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问题旋转简单的线条图像

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据说，要将一条线旋转一定角度，你可以将它的终点坐标乘以矩阵（{Cos（a），Sin（a）} {-Sin（a）Cos（a）}），其中 a 是旋转角度 . 矩阵中得到的两个数字将是 x 和 y 坐标的旋转线's end point. Rotation goes around line' s起点 . 对其进行简化，对于x，新坐标将是{x * Cos（a） - y * Sin（a）}，对于y，新坐标将是{x * Sin（a）y * Cos（a）} .

任务是使用此方法旋转三角形 . 但是下面使用这种方法的代码是给出一些废话而不是旋转的图像（原始三角形的扭曲形式，以“随机”角度旋转）：

x0:=200;   
y0:=200;

  bx:=StrToInt(Edit1.Text);
  by:=StrToInt(Edit2.Text);
  cx:=StrToInt(Edit4.Text);
  cy:=StrToInt(Edit5.Text);
  a:=StrToInt(Edit3.Text);

  //Original triangle

  Form1.Canvas.Pen.Color:=clBlue;
  Form1.Canvas.MoveTo(x0,y0);
  Form1.Canvas.LineTo(bx,by);
  Form1.Canvas.LineTo(cx,cy);
  Form1.Canvas.LineTo(x0,y0);

  //New triangle
  Form1.Canvas.Pen.Color:=clGreen;    
  Form1.Canvas.MoveTo(x0,y0);
  b1x:=Round(bx*cos(a*pi/180)-by*sin(a*pi/180));   
  b1y:=Round(bx*sin(a*pi/180)+by*cos(a*pi/180));
  c1x:=Round(cx*cos(a*pi/180)-cy*sin(a*pi/180)); 
  c1y:=Round(cx*sin(a*pi/180)+cy*cos(a*pi/180));
  Form1.Canvas.LineTo(b1x,b1y);
  Form1.Canvas.MoveTo(x0,y0);
  Form1.Canvas.LineTo(c1x,c1y);
  Form1.Canvas.LineTo(b1x,b1y);

end;

好吧，我没有想法 . 我究竟做错了什么？

谢谢你的时间 .

delphi image math

2 回答

  • 4

    您正在使用的公式旋转一个点（0,0） . 要获得所需的结果，请将计算更改为：

    b1x:=x0 + Round((bx-x0)*cos(a*pi/180)-(by-y0)*sin(a*pi/180));   
b1y:=y0 + Round((bx-x0)*sin(a*pi/180)+(by-y0)*cos(a*pi/180));
c1x:=x0 + Round((cx-x0)*cos(a*pi/180)-(cy-y0)*sin(a*pi/180)); 
c1y:=y0 + Round((cx-x0)*sin(a*pi/180)+(cy-y0)*cos(a*pi/180));
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  • 4

    您似乎围绕其初始起点坐标旋转每条单独的线 . 因此第1行将绕其起点（x0，y0）旋转;然后第2行将绕bx旋转;然后第3行将围绕cx旋转 . 这将导致扭曲的三角形 . 相反，您需要围绕第一行的起点旋转所有三条线 .

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