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在Ocaml处理单位

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所以我有一个函数 r ，它应该将一个函数应用于列表中的每个元素，只要它符合给定的谓词，并返回该列表 . 即

let p x = x > 2;;
let f x = x+1;;

r p f [1;2] => []

我正在使用 map 函数将函数应用于列表中的每个元素，然后返回该列表 . 因此，我对 r 的实现如下

let r f p l = map f (map (fun x -> if (p x) then x) l );;

但如果我试图像上面的例子中那样调用 r ，我会得到一个类型错误，因为f和p是整数的表达式，它预期单位的表达式 . 我哪里做错了？

ocaml

2 回答

  • 4

    首先让我解释一下，为什么 unit 发挥作用 .

    在OCaml中， if/then/else 不是一个语句，它是一个表达式，就像C语言中的三元运算符一样，或者像Python中的条件表达式一样 . 而不是意味着，作为一个表达它总是必须有一个 Value . 你不能只为真正的分支给出一个表达式，并省略else分支，除非else分支的值是微不足道的，并且总是为编译器所知 . 而后者只适用于 unit 类型 . 由于此类型只驻留一个值，因此如果true分支返回类型为unit的值，则编译器已知道将返回false分支的内容 . 这就是为什么你可以省略表达式的其他部分，评估为单位 . 省略else部分是编译器满意的证据，即整个表达式的类型为 unit . 这意味着，在表达式 if (p x) then x 中，编译器决定 x 具有类型 unit ，因为没有其他部分 .

    现在来完成任务 . map 必须为列表的每个元素返回一个值 . 它不能跳过或重新排列，也不能改变结构 . 为此，还有其他更高阶的函数，称为 filter_map ， concat_map ， filter 等 .

    但是，让我们尝试做一些事情而不留下原来的措辞 . 回到你的例子，我们需要在else部分做一些事情 . 我们应该回归什么，指出没有 Value ？我们可以返回 None ，它是 option 类型的值，例如，

    if p x then Some x else None

    请注意，我们还需要将then部分提升为 option 类型 . 因此，我们将有一个类型 'a option list 的列表 . 然后我们需要过滤它，删除 None .

    其他选择是返回一个空列表（又名 nil ），而不是 None ：

    if p x then [x] else []

    然后我们将 'a list list 可以通过 concat 操作轻松转换为 'a list . 此外，我们可以注意到，没有必要创建一个中间列表，我们可以恰当地应用 f （即，这里有一个森林砍伐优化的机会）：

    if p x then [f x] else []

    最后我们有：

    let r f p l = concat (map (fun x -> if p x then [f x] else []) l)

    稍后，您会发现， option 和 list 都是monad，而 map 和 concat 的这个技巧实际上是所有monad的核心操作，称为 bind 并表示为 >>= . 通过定义此运算符，我们可以更优雅地编写 r 函数：

    let r f p l = l >>= fun x -> if p x then [f x] else []

    其中 bind 运算符可以实现（效率低下），如

    let (>>=) x f = concat (map f x)

    但这一切都是功能性的mumbo-jumbo，在现实世界的编程中，最好只使用 fold_left （如Jeffrey建议的那样），并将结果累积到辅助列表中，而不会忘记反转它：

    let r f p l = rev (fold_left (fun xs x -> if p x then f x :: xs else xs) [] l)
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  • 1

    map 函数将函数应用于列表的每个元素并返回结果列表 . 它总是返回与输入列表相等长度的列表 . 所以你的问题陈述并没有完全合理 .

    在较低级别，如果x具有类型单位，则表达式 if (p x) then x 仅是合法的 . 即， if b then e 的含义与 if b then e else () 相同，并且 if 的两侧必须是相同的类型 .

    如果要返回与输入列表不同长度的列表，则需要使用折叠函数而不是 map .

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