IEEE 754浮点数的有效数字-Java 学习之路

Wiki Double-precision floating-point format说：

这给出了15-17个有效小数位数精度 . 如果具有最多15位有效数字的十进制字符串转换为IEEE 754双精度表示，然后转换回具有相同有效位数的字符串，则最终字符串应与原始字符串匹配 . 如果将IEEE 754双精度转换为具有至少17位有效数字的十进制字符串，然后再转换回双精度数，则最终数字必须与原始数字匹配 .

任何人都可以给我一些例子来说明转换如何与原始版本匹配，在哪种情况下它不会？

1 回答

有15位有效数字，从字符串到double和back ...

std::istringstream iss("0.123456789012345");
double d;
iss >> d;
std::ostringstream oss;
oss << std::fixed << std::setprecision(15) << d;
std::cout << "should be 0.123456789012345 but might have changed: " << oss.str() << '\n';

注意：对于大约15个有效数字的初始输入字符串，上面的代码可能会输出不同的最终字符串 . 这里's a program that attempts to find a 15 digit string input for which the value isn' t通过转换为 double 保留，但是all values pass for GCC on coliru.stackedcrooked.com . 对于不同范围内的其他值，这不会失败 .

#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>

int main()
{
    int results = 0;

    for (unsigned long i = 0; i <= 999999999999999; ++i)
    {
        std::ostringstream oss;
        oss << "0." << std::setfill('0') << std::setw(15) << i;
        std::istringstream iss(oss.str());
        double d;
        iss >> d;
        std::ostringstream oss2;
        oss2 << std::fixed << std::setprecision(15) << d;
        if (oss.str() != oss2.str())
        {
            std::cout << "from " << oss.str() << '\n' << "  to " << oss2.str() << '\n';
            if (++results > 50) exit(0);
        }
    }
}

有17位有效数字，从double到string和back ...

double d = 0.12345678901234567;
std::ostringstream oss;
oss << std::fixed << std::setprecision(17) << d;
std::istringstream iss(oss.str());
double d2;
iss >> d2;
std::cout << "d must equal d2: " << std::boolalpha << d == d2 << '\n';

这应该永远不会从文本表示中恢复相同的 double 值 .

回复于 2024-04-28T03:56:03+08:00

IEEE 754浮点数的有效数字

1 回答

相关问题