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R [重复]中的约束线性回归系数

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这个问题在这里已有答案：

我估计R中的几个普通最小二乘线性回归 . 我想约束回归中的估计系数，使它们相同 . 例如，我有以下内容：

z1 ~ x + y
z2 ~ x + y

我希望第一次回归中y的估计系数等于第二次回归中x的估计系数 .

有没有直接的方法来做到这一点？提前致谢 .

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我正在尝试估计一个线性需求函数系统，其中相应的福利函数是二次的 . 福利功能的形式如下：

W = 0.5*ax*(Qx^2) + 0.5*ay*(Qy^2) + 0.5*bxy*Qx*Qy + 0.5*byx*Qy*Qx + cx*Qx + cy*Qy

因此，需求函数是：

dW/dQx = Px = 2*0.5*ax*Qx + 0 + 0.5*bxy*Qy + 0.5*byx*Qy + 0 + cx
dW/dQx = Px = ax*Qx + 0.5*(bxy + byx)*Qy + cx

和

dW/dQy = Py = ay*Qy + 0.5*(byx + bxy)*Qx + cy

我想约束系统，使byx = bxy（福利函数中的叉积系数） . 如果这个条件成立，则两个需求函数变为：

Px = ax*Qx + bxy*Qy + cy
Py = ay*Qy + bxy*Qy + cy

我有价格（ Px 和 Py ）和数量（ Qx 和 Qy ）数据，但我真正感兴趣的是福利（ W ），我没有数据 .

我知道如何计算和编码约束最小二乘法的所有矩阵公式（这将花费相当多的代码行来获得系数，标准误差，拟合度等，这些都是 lm() 标准的） . 但我希望可能存在一个现有的R函数（即可以对 lm() 函数执行的操作），这样我就不必编写所有这些代码了 .

r statistics regression linear-regression lm

2 回答

  • 0

    对于您指定的回归：

    Px = ax*Qx + bxy*Qy + cy
Py = ay*Qy + bxy*Qy + cy

    我们可以引入一个分组因子：

    id <- factor(rep.int(c("Px", "Py"), c(length(Px), length(Py))),
             levels = c("Px", "Py"))

    我们还需要结合数据：

    z <- c(Px, Py)    ## response
x <- c(Qx, Qy)    ## covariate 1
y <- c(Qy, Qy)    ## covariate 2

    然后我们可以使用 lm 使用公式拟合线性模型：

    z ~ x + y + x:id
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  • 2

    如果x和y值相同，那么您可以使用此模型：

    lm( I(z1+z2)~ x +y )  # Need to divide coefficients by 2

    如果它们是单独的数据，则可以在将z2重命名为z1之后对两个数据集进行重新绑定 .

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