我在matlab中使用 ode45()
进行动力学的一些工作,使用this procedure来计算Lorenz系统的最大Lyaponov指数 .
该过程涉及从 x0
开始求解微分方程组,并将其与非常接近 x0
的轨迹进行比较 .
在每个时间步,第二个轨迹需要在推进时间步之前重新调整,所以我希望能够只调用一次 ode45()
- 这可能吗?
这里介绍了替代解决方案的开始尝试,但它不起作用;据我所知,下面得到的矩阵 r
和 R
应该是相似的:
% Time
ti = 0; tf = 1; res = 10;
T = linspace(ti, tf, res);
% Solve the system first time
[~,R] = ode45('tbmLorenz',T,x0);
% Alternate trajectory
r = zeros(size(R));
% Temporary cordinates
temp = zeros(3,3);
% Solve for second trajectory
for i = 2:(res-1)
% Time step
ts = T((i-1):(i+1));
% Solve three steps
[~,temp] = ode45('tbmLorenz',ts,r(i-1,:));
r_i = temp(2,:)
% Code to alter r_i goes here
% Save this
r(i,:) = r_i;
end
......但他们不是:
r =
1.0000 3.0000 4.0000
9.7011 20.6113 7.4741
29.9265 16.4290 79.0449
-5.7096 -15.2075 49.2946
-12.4917 -13.6448 44.7003
-13.6131 -13.8826 45.0346
-13.5061 -13.1897 45.4782
-13.0538 -13.0119 44.5473
-13.4463 -13.8155 44.4783
0 0 0
>> R
R =
1.0000 3.0000 4.0000
9.7011 20.6139 7.4701
29.9663 16.5049 79.1628
-5.7596 -15.2745 49.3982
-12.4738 -13.5598 44.7800
-13.5440 -13.8432 44.9084
-13.5564 -13.3049 45.4568
-13.1016 -12.9980 44.6882
-13.3746 -13.7095 44.4364
-13.7486 -13.6991 45.4092
r
的最后一行为零不是问题 .
有任何想法吗?干杯! \ t
1 回答
Ode45是一种自适应算法,根据定义具有不同的步长 . 你可以根据需要修改步长,但是你没有使用ode45,你正在使用别的东西 .
如果你想解决这类问题,我建议你使用固定的时间步 . This link包含您需要的代码 .
如果您坚持使用ode45,则必须使用时间插值输入调整模拟文件本身 .