添加两个补码二进制-Java 学习之路

女士们，先生们，我已经成功地理解了无符号二进制数的加法等 . 然而，这两个补充让我击败..让我用一些例子来解释 .

示例练习题，使用8位有符号整数存储系统执行每个算法，在两个补码下：

1111111
  01100001
+ 00111111
----------
  10100000    <== My Answer (idk if right / wrong), but i think right.

所以它不超过8位，但我们改变了（正面正面）=负面 . 这必须是溢出，因为标志正在改变，对吧？（我从来不知道MSB的携带和执行MSB的是什么） .

对我来说，真正棘手的部分是以下等式:(负负），实际上等于（负 - 正） .

111111
      10111111
    + 10010101
    ----------
  1 | 01010100

所以我认为这应该是错误的，因为当我们丢弃溢出位（在左侧场中输出的1）时，它将8位表示转换为正数，而它应该是负数 . 所以这会导致溢出，不是吗？

以下等式类似：

1111
     10001110
   + 10110101
   ----------
 1 | 01000011

可以理解的是，如果我们使用16位等等，那么这些不会溢出，因为符号没有改变，数学是正确的 . 但是，当我们存储这些数字的8位表示时，我们会丢失MSB，这会使符号翻转 .

但是我注意到有关我的理论的一件事是，每当添加两个负数时，MSB显然总是1，因此你总是有一个进位，这意味着你总会有溢出 .

**我认为更合乎逻辑的结论是，我忘记在添加它们之前将第二个否定转换为正面或某些东西，或类似的东西 . 但我在网上试过youtube和各种研究 . TBH，我的教授对整个“沟通”事情很糟糕 . 我会感谢社区给予的任何帮助，所以我可以将这些问题推到更难的材料XD上 .

2 回答

1
是的，如果丢弃1个进位，则信号溢出 . 不要担心溢出 . 丢弃进位位是正确的 .

但是，当我们存储这些数字的8位表示时，我们会丢失MSB，这会使符号翻转 .

重要的是不要将丢弃1位作为翻转符号 . 首先，丢弃进位与翻转符号位不同 . 您可以从负面结果中丢弃进位，但仍然会得到否定答案 . 例如：
```
1111111  
    11111111   (-1)
  + 11111111   (-1)
    --------
1 | 11111110   (-2)
```
最后1个进位被丢弃，但答案的符号不会翻转 .

其次，即使您正在考虑翻转（而不是丢弃）符号位，将其视为翻转符号并不好 . 在符号幅度表示中，翻转符号位将翻转数字的符号 . 但是在一个和两个补码中，否定不仅仅是翻转最左边的位 . 如果你只是翻转一下，你会得到一个非常不同的数字 . 是的，它有相反的标志，但它不是相同的数字 .
```
Sign Mag.  |  One's Compl.  |  Two's Compl.
01111111 =    127     |      127       |       127
11111111 =   -127     |      -0        |       -1
```
回复于 2024-04-29T04:01:22+08:00
2
是的，你的数学是正确的 .

两个恭维的优雅之处在于，没有对符号位进行任何特殊考虑 . 这两个减法下溢的原因是因为数字的大小已经非常大 .

我们用十进制来做最后两个问题：
```
(-65)
+ (-107)
--------
  (-172) which underflows to 84.

  (-114)
+  (-75)
--------
  (-189) which underflows to 67.
```
最低有符号的8位值为-128，因此它们都下溢 .
回复于 2024-04-29T04:01:22+08:00

添加两个补码二进制

2 回答

相关问题