添加和减去两个补码

提问于 2024-05-02T09:04:52+08:00

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使用六位一和二的补码表示我试图解决以下问题：

12 - 7

现在，我先拿二进制12和二进制7 .

12 = 001100 - 6 bit 
7 =  000111 - 6 bit

然后，我会将这个位翻转为两个补码并添加一个吗？

12 = 110011 ones complement 
     +    1
    -------
     001101

7  = 111000 ones complement 
    +     1
   ---------
      111001

然后，将这两个补码加在一起

001101
+111001
-------
1000110 = overflow? discard the last digit?  If so I get 5

现在，如果我有一个像

-15 + 2

如果它是零，我会在MSB上添加一个符号幅度？

喜欢：

-15 = 001111 6 bit

在翻转位之前，我会在这里添加1吗？

= 101111

2 回答

2
使用二进制补码表示负值具有减法和加法相同的好处 . 在您的情况下，您可以将 12 - 7 视为 12 + (-7) . 因此，您只需要找到-7的二进制补码表示并将其添加到12：
```
12  001100
-7  111001   -- to get this, invert all bits of 7 (000111) and add 1
----------
 5 1000101
```
然后丢弃进位（表示溢出），结果如下： 000101 等于预期的5 .

对于 -15 + 2 的示例，只需按照相同的步骤获得-15的二进制补码表示：
```
15  001111
    110000   -- inverted bits
    110001   -- add 1
```
现在像往常一样添加：
```
-15  110001
  2  000010
-----------
res  110011
```
要看到 res 确实等于-13，您可以看到它是负数（MSB设置） . 对于幅度，转换为正（反转位，加1）：
```
res  110011
     001100  -- inverted bits
     001101  -- add 1
```
因此，如预期的那样，幅度为13 .
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15

不可以 . 二进制补码的算法不会根据负值的位置而改变 .

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