解释为什么x ==〜（~x 1）1（两个补码并返回！）

2 回答

• 1

  无论如何，这是一回事 . 那就是 ~x + 1 == ~(x - 1) . 但是现在让我们把它放在一边 .

  f(x) = ~x + 1 是它自己的逆 . 证明：

  ~(~x + 1) + 1 =
  (definition of subtraction: a - b = ~(~a + b))
  x - 1 + 1 =
  (you know this step)
  x
  

  另外， ~x + 1 == ~(x - 1) . 为什么？好，

  ~(x - 1) =
  (definition of subtraction: a - b = ~(~a + b))
  ~(~(~x + 1)) =
  (remove double negation)
  ~x + 1
  

  ---

  那个（略微不寻常）的减法定义， a - b = ~(~a + b) ？

  ~(~a + b) =
  (use definition of two's complement, ~x = -x - 1)
  -(~a + b) - 1 =
  (move the 1)
  -(~a + b + 1) =
  (use definition of two's complement, ~x = -x - 1)
  -(-a + b) =
  (you know this step)
  a - b
  

  回复于 2024-04-26T22:22:04+08:00
• 3

  这是因为如果你增加~x（假设没有溢出） . 然后将其转换回x，相对于~x递增，但相对于x递减 . 同样的事情也适用 . 假设你的变量x有一个特定的值，每次递增它时，相对于~x你会注意到它递减了 .

  从程序员的角度来看，这是你基本上见证的 .

  Let short int x = 1         (0x0001)
  then ~x = 65534             (0xFFFE)
  ~x + 1 =  65534 + 1         (0xFFFF)
  ~(~x+1) = 0                 (0x0000)
  ~(~x+1) + 1 = 0 + 1         (0x0001)
  

  回复于 2024-04-26T22:22:04+08:00