R中Pearson相关性的t检验

提问于 2024-05-03T16:09:58+08:00

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在查看R中的cor.test函数时，用于计算（以及其他）Pearson相关性，我看到后来用于计算p值的t统计量是

STATISTIC <- c(t = sqrt(df) * r/sqrt(1 - r^2))

其中r是相关度量，df是自由度数 .

但是皮尔逊相关性的t检验似乎是:(参见http://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_product-moment_correlation_coefficient#Testing_using_Student.27s_t-distribution）

sqrt( ( n - 2 ) / ( 1 - r^2 ) )

一如既往，鉴于cor.test被广泛使用，我怀疑我的第一个误解 . 有谁知道cor.test中使用的定义是否正确？

谢谢

1 回答

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如果再看一下代码，你会发现它们实际上是等价的 .

首先，你忘记了维基百科的等式中的 r . 你的等式应该是：
```
t = r*sqrt((n-2)/(1-r^2))
```
现在，让我们做一些简化 STATISTIC <- c(t = sqrt(df) * r/sqrt(1 - r^2))

df 实际上是 n-2
```
t = sqrt(n-2)*r/sqrt(1-r^2)
```
改写
```
t = r * sqrt(n-2)/sqrt(1-r^2)
```
简
```
t = r*sqrt((n-2)/(1-r^2))
```
你有同等的 .
回复于 2024-05-03T16:09:58+08:00

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