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如何用C赋值计算C中稀疏矩阵的差分

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我正在尝试使用Eigen库在C中实现以下MATLAB代码（来自Eilers，2003） .

m = length(y);
E = speye(m);
D = diff(E, d);
C = chol(E + lambda * D' * D);
z = C\(C'\y);

我可以很容易地创建一个稀疏矩阵：

Eigen::SparseMatrix<int> E(m,m);
E.setIdentity();

But what's the equivalent of diff in Eigen for a sparse matrix?

我可以选择假设差值为3的顺序，给出系数 -1, 3, -3, 1 . 对于大小为10 x 10的初始矩阵，这看起来像：

-1 3 -3 1 0 0 0 0 0 0
0 -1 3 -3 1 0 0 0 0 0 
0 0 -1 3 -3 1 0 0 0 0
0 0 0 -1 3 -3 1 0 0 0
0 0 0 0 -1 3 -3 1 0 0
0 0 0 0 0 -1 3 -3 1 0
0 0 0 0 0 0 -1 3 -3 1

If I can't use diff then how can I efficiently generate the above sparse matrix?

c++ matlab matrix eigen

1 回答

  • 2

    MATLAB的 diff 只是简单地找到矩阵中相邻元素之间的差异（我认为这是行向的默认），因此实现这一点的一个简单方法是Eigen是通过简单的矩阵减法，你只需要确保生成正确的矩阵 .

    您需要一个函数，给定 m x n 矩阵 E ，将创建两个矩阵 E1 和 E2 . E1 只是 E 的第 m-1 行， E2 最后 m-1 行（ E 没有第一行） . 从 E2 中减去 E1 然后应该给你你想要的 .

    像这样的东西：

    Eigen::SparseMatrix<double> diff(Eigen::SparseMatrix<double> E) {
    Eigen::SparseMatrix<double> E1 = E.block(0, 0, E.rows()-1, E.cols());
    Eigen::SparseMatrix<double> E2 = E.block(1, 0, E.rows()-1, E.cols());
    return E2 - E1;
}

    虽然我没有对此进行测试，但这个想法应该是正确的 . 您可以递归地应用它以获得 nth 差异近似值 .

    这是逐行操作的，如果你想要明智的列 diff ，那么调整这种方法应该是微不足道的 .

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