我有一个非常简单的二次问题，原则上应该可以通过solve.QP（quadprog）来解决：
max x^2+3*y^2 subject to x>=0, y>=0, x+y <=1
问题是将最大化转化为所需的最小化，矩阵（显然）变为负定 . 这不是与小特征值或舍入有关的问题 .
我认为解决问题.QP是一个普通求解器，但是尽管我努力阅读在线材料，看起来好像你不能使用solve.QP在紧致域（由线性约束定义）上最大化正定二次形式 .
真的吗？
我知道我可以用其他函数来解决这个问题和类似的问题（ constrOptim 工作正常），但是我很乐意将拉格朗日乘数附加到最大化器上 .
你能否提出任何解决上述问题的方法（非常有效的）solve.QP，克服与正定义有关的不对称限制？
1 回答
您想在凸域上找到凸函数的最大值 . 凸函数在其域的内部点中不能具有最大值，因此使用拉格朗日乘数的方法不能应用于该问题 .
在您的情况下，域是一个紧凑的多边形，因此在其中一个顶点中假定最大值 . 这是一个微不足道的检查 .