我试图在给定的数据集中找到与边缘相邻的Voronoi区域的点 . 我是计算几何的新手，但是通过在线阅读，似乎使用Delaunay曲面细分将是一种简单的方法 . This PDF特别是甚至有一个引理说明
引理2.4如果它们的Voronoi区域是边缘相邻的，则两个S点由Delaunay边连接 .
所以，我发现我的数据集的delaunay镶嵌为
dt = delaunay(dataset); %using delaunayn() since dataset can be multidimensional
但现在，当我将此与该数据集的voronoi图一起绘制时，我发现delaunay边缘返回了连接点，这些点的区域实际上不是边缘相邻的 .
这是我用来一起绘制Voronoi和Delaunay的代码：
voronoi(dataset(:, 1),dataset(:, 2));
hold on;
dt = delaunayn(dataset);
triplot(dt, dataset(:, 1), dataset(:, 2), 'red');
这是输出：
作为问题的一个示例，请参见连接到左下角附近的Y点的图右端的点X.
另一个例子是this SO question - 点1连接到2和3，即使它们似乎是任何方式1和2可以共享边缘，即使扩展到无穷大 . 这个问题实际上是促使我用上面的代码测试delaunayn输出的原因 .
为什么会发生这种情况，我如何实际获得我需要的边缘相邻邻域？
注意：要以完整尺寸和清晰度查看图像，请右键单击并选择“查看图像”或类似图像 .
1 回答
据我所知（图表的质量不太好），X和Y的区域应该在绘制的部分下方相邻 . 如果缩小得足够远，你应该看到它们 .
即X和Y相遇的边缘存在，但是没有在图上显示 .
下图显示 not 显示绘图区域外的voronoi图，但是如何找到上述交点（注意，此处未显示平分线）：
