R中多个约束的优化-Java 学习之路

我有一个问题，即使用一些约束来优化建筑物中多个房间的程序使用 . My question is how can I ask for the optimum program in all 4 classrooms based on the data and constraints at the same time?

以下是我的数据的一小部分样本 .

Program                 sf    101   201 301 401 
(1) Offices             120    6     6   5   5
(2) Gallery             1000   5     5   4   4
(3) Reception / Greeter 300    6     6   5   7
(4) Studio / Classroom  800    6     6   5   5

101,201,301和401代表建筑物中的4个房间 .
程序是潜在的房间使用 .
sf表示预期程序的最大平方英尺（一个约束） .
数据表示预期程序与每个房间的属性匹配的标准数量（这是我想要最大化的数字） .

我还想提出一些约束条件，这些约束条件允许我说我只想在建筑物中使用一定数量的办公室，画廊等 .

例如，我想要一个接待/接待和两个办公室，最后一个房间可以填写最好的比赛 . 101室的最大sf为150，201室的最大sf为250平方英尺，301室的最大sf为1500，而401室的最大sf为500（这些约束不在我的数据框中，因为我无法'想到一个好方法，包括他们） .
此示例应返回101 =办公室，201 =办公室，301 =三个不包括图库中的一个，401 =接收/接收 .

Update ：目标应该是这样的（我希望它们都最大化）：

obj <- data$101, data$201, data$301, data$401 (and probably data$sf too)

然后我不确定如何编写约束，但它们将是这样的：

数据$ 101
数据$ sf <= 150
此列中的解决方案数量应为1

数据$ 201
数据$ sf <= 250
此列中的解决方案数量应为1

...

数据$ 401
数据$ sf <= 500
此列中的解决方案数量应为1

然后最终以某种方式限制“办公室”，“画廊”，“接待/迎宾”，“工作室/教室”的数量 .

也许是这样的：

as.numeric(data$Program %in% c("(1) Offices") == 1

希望这能澄清一些事情 .

1 回答

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听起来您正在将程序（ data 中的行）分配给房间（ data 中的列），以便最大化分配的值 . 如果房间足够大，您只能将一个程序分配给房间，并且您只能将一个程序分配给一个房间，尽管可以将同一个程序分配给多个房间（例如，您可以将"Office"分配给房间101和201） . 因此，您的数据实际上包括程序大小，房间大小和目标值：
```
program.size <- c(120, 1000, 300, 800)
room.size <- c(150, 250, 1500, 500)
(obj.vals <- matrix(c(6, 5, 6, 6, 6, 5, 6, 6, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 7, 5), nrow=4))
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]    6    6    5    5
# [2,]    5    5    4    4
# [3,]    6    6    5    7
# [4,]    6    6    5    5
```
阻止将程序分配给太小的房间的简单方法是将这样的分配的目标值设置为较低的值（我将在这里使用0）：
```
(obj.adj <- obj.vals * outer(program.size, room.size, "<="))
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]    6    6    5    5
# [2,]    0    0    4    0
# [3,]    0    0    5    7
# [4,]    0    0    5    0
```
现在，您可以使用整数编程来解决此问题，定义一个变量x_pr，如果程序p被分配给房间r，则取值为1，否则为0 . 您可以使用R中的 lpSolve 包非常轻松地编写目标和约束：
```
# Convenience variables
nr <- nrow(obj.adj)
nc <- ncol(obj.adj)

# Model
library(lpSolve)
mod <- lp("max",
          as.vector(obj.adj),
          t(1*sapply(1:nc, function(x) rep(1:nc == x, each=nr))),
          rep("<=", nc),
          rep(1, nc),
          all.bin=TRUE)
matrix(mod$solution, nrow=nr)
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]    1    1    0    0
# [2,]    0    0    0    0
# [3,]    0    0    0    1
# [4,]    0    0    1    0
```
现在我们已将“办公室”分配到101和201室，“工作室/教室”分配到301房间，“接待/招待”分配到401室 .

值得注意的是，通过在 obj.adj 中为每个房间选择具有最大值的程序，可以很容易地解决该程序，因此只有在您具有比问题中提到的更复杂的约束时才使用 lpSolve .
回复于 2024-05-03T12:54:03+08:00

R中多个约束的优化

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