在F#中,如何编写泛型数学步骤函数?
(Oliver)Heaviside阶跃函数是函数,如果x为负,则返回零,否则返回一个 .
以下是我到目前为止的尝试摘要:
// attempt 1:
let inline stepFct1< ^T when ^T : (static member op_GreaterThan: ^T * float -> bool)
> (x:^T) : ^T =
//if (^T : (static member op_GreaterThan) (x 0.0) ) then x //ouch fails also
if (>) x 0.0 then x
else 0.0
编译器说:错误FS0001:类型参数缺少约束'当^ T:比较'
// attempt 2:
let inline stepFct2<^T when ^T : (static member (>): ^T * ^T -> bool) > (x:^T) : ^T =
match x with
| x when x > 0.0 -> 1.0
| 0.0
FSC说:错误FS0010:模式中出现意外的中缀运算符
动机:
我正在尝试重写Ian的Cumulative-Normal和Black-Scholes函数here以使用自动微分(DiffSharp) . Ian的Cumulative Normal适用于浮点数,我想要一个适用于任何数字类型的通用版本,包括AutoDiff.DualG . 累积正常函数包含"greater than"语句 .
EDIT: Gustavo, thanks, I have accepted your answer - the simple step function now compiles.
但它似乎没有帮助累积正常情况 . 鉴于此代码:
// Cumulative Normal Distribution Function - attempt to write a generic version
let inline CDF(x:^T) : ^T =
let (b1,b2,b3) = (0.319381530, -0.356563782, 1.781477937)
let (b4,b5) = (-1.821255978, 1.330274429)
let (p , c ) = (0.2316419 , 0.39894228)
let (zero, one) = (LanguagePrimitives.GenericZero, LanguagePrimitives.GenericOne)
if x > zero then
let t = one / (one + p * x)
(one - c * exp( -x * x / 2.0)* t * (t*(t*(t*(t*b5+b4)+b3)+b2)+b1))
else
let t = 1.0 / (one - p * x)
(c * exp( -x * x / 2.0)* t * (t*(t*(t*(t*b5+b4)+b3)+b2)+b1))
FSI说:
C:\stdin(116,32): warning FS0064: This construct causes code to be less generic
than indicated by the type annotations.
The type variable 'T has been constrained to be type 'float'.
val inline CDF : x:float -> float
> CDF 0.1M;;
CDF 0.1M;;
----^^^^
C:\stdin(122,5): error FS0001: This expression was expected to have type
float
but here has type
decimal
>
有谁知道如何使CDF通用?
1 回答
使用
LanguagePrimitives.GenericZero
/GenericOne
并让类型推断完成其余的工作我查看了您要使用要实现的功能发送的链接 . FSharpPlus (F#+)可以帮助您编写通用数学代码,因为它包含专用的Generic Numbers module . 或者至少你可以从中获取一些技术 .
UPDATE
关于更新问题,将复杂性提升到更高水平,这是使用最新版本的F#+项目的解决方案:
不幸的是,此时我意识到一些函数在库中被标记为内部,因此没有公开,但我在一个工作示例here中重新创建它们,因此您可以测试您的函数,它与
float
和float32
很好地协作 .新版本将在今年年底之前发布,但同时您可以分支它,删除内部并编译它,或者只是像我在链接示例中那样重新创建函数 .
如果您对Generic Maths感兴趣,请随时提供代码或用例 .