如何在R中为我的数据拟合平滑曲线？-Java 学习之路

我想在 R 画一条平滑的曲线 . 我有以下简单的玩具数据：

> x
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
> y
 [1]  2  4  6  8  7 12 14 16 18 20

现在，当我用标准命令绘制它时，它看起来很颠簸和前卫，当然：

> plot(x,y, type='l', lwd=2, col='red')

如何使曲线平滑，以便使用估计值对3条边进行舍入？我知道有很多方法可以拟合平滑曲线，但我不确定哪种方法最适合这种类型的曲线，以及如何在 R 中编写它 .

7 回答

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我很喜欢 loess() 用于平滑：
```
x <- 1:10
y <- c(2,4,6,8,7,12,14,16,18,20)
lo <- loess(y~x)
plot(x,y)
lines(predict(lo), col='red', lwd=2)
```
Venables和Ripley的MASS书中有关于平滑的整个部分，也包括样条和多项式 - 但 loess() 几乎是每个人的最爱 .
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8
也许smooth.spline是一个选项，你可以在这里设置一个平滑参数（通常在0和1之间）
```
smoothingSpline = smooth.spline(x, y, spar=0.35)
plot(x,y)
lines(smoothingSpline)
```
你也可以在smooth.spline对象上使用predict . 该功能附带基础R，详情请见？smooth.spline .
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为了得到真正的smoooth ...
```
x <- 1:10
y <- c(2,4,6,8,7,8,14,16,18,20)
lo <- loess(y~x)
plot(x,y)
xl <- seq(min(x),max(x), (max(x) - min(x))/1000)
lines(xl, predict(lo,xl), col='red', lwd=2)
```
这种风格可以插入许多额外的点，并为您提供非常流畅的曲线 . 它似乎也是ggplot采用的方法 . 如果标准水平的平滑度很好，你可以使用 .
```
scatter.smooth(x, y)
```
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ggplot2包中的qplot（）函数使用起来非常简单，并提供了包含置信带的优雅解决方案 . 例如，
```
qplot(x,y, geom='smooth', span =0.5)
```
产生
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德克说，黄土是一种非常好的方法 .

另一个选择是使用Bezier样条曲线，如果没有很多数据点，在某些情况下可能比LOESS更好 .

在这里你会找到一个例子：http://rosettacode.org/wiki/Cubic_bezier_curves#R

# x, y: the x and y coordinates of the hull points
# n: the number of points in the curve.
bezierCurve <- function(x, y, n=10)
    {
    outx <- NULL
    outy <- NULL

    i <- 1
    for (t in seq(0, 1, length.out=n))
        {
        b <- bez(x, y, t)
        outx[i] <- b$x
        outy[i] <- b$y

        i <- i+1
        }

    return (list(x=outx, y=outy))
    }

bez <- function(x, y, t)
    {
    outx <- 0
    outy <- 0
    n <- length(x)-1
    for (i in 0:n)
        {
        outx <- outx + choose(n, i)*((1-t)^(n-i))*t^i*x[i+1]
        outy <- outy + choose(n, i)*((1-t)^(n-i))*t^i*y[i+1]
        }

    return (list(x=outx, y=outy))
    }

# Example usage
x <- c(4,6,4,5,6,7)
y <- 1:6
plot(x, y, "o", pch=20)
points(bezierCurve(x,y,20), type="l", col="red")

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其他答案都是好方法 . 但是，R中还有一些未提及的其他选项，包括 lowess 和 approx ，这可能会提供更好的拟合或更快的性能 .

使用备用数据集可以更轻松地证明其优势：
```
sigmoid <- function(x)
{
  y<-1/(1+exp(-.15*(x-100)))
  return(y)
}

dat<-data.frame(x=rnorm(5000)*30+100)
dat$y<-as.numeric(as.logical(round(sigmoid(dat$x)+rnorm(5000)*.3,0)))
```
这是用生成它的sigmoid曲线覆盖的数据：

在查看总体中的二元行为时，这种数据很常见 . 例如，这可能是客户是否购买了某些东西（y轴上的二进制1/0）与他们在网站上花费的时间（x轴）的关系图 .

大量的点用于更好地展示这些功能的性能差异 .

Smooth ， spline 和 smooth.spline 都在这样的数据集上使用我尝试的任何参数集产生乱码，可能是因为它们倾向于映射到每个点，这对于噪声数据不起作用 .

loess ， lowess 和 approx 函数都可以产生可用的结果，尽管只是 approx . 这是每个使用轻微优化参数的代码：
```
loessFit <- loess(y~x, dat, span = 0.6)
loessFit <- data.frame(x=loessFit$x,y=loessFit$fitted)
loessFit <- loessFit[order(loessFit$x),]

approxFit <- approx(dat,n = 15)

lowessFit <-data.frame(lowess(dat,f = .6,iter=1))
```
结果如下：
```
plot(dat,col='gray')
curve(sigmoid,0,200,add=TRUE,col='blue',)
lines(lowessFit,col='red')
lines(loessFit,col='green')
lines(approxFit,col='purple')
legend(150,.6,
       legend=c("Sigmoid","Loess","Lowess",'Approx'),
       lty=c(1,1),
       lwd=c(2.5,2.5),col=c("blue","green","red","purple"))
```
如您所见， lowess 产生与原始生成曲线近似完美的拟合 . Loess 很接近，但两条尾巴都经历了一次奇怪的偏差 .

虽然您的数据集将非常不同，但我发现其他数据集的表现相似， loess 和_622710都能够产生良好的效果 . 当您查看基准时，差异变得更加显着：
```
> microbenchmark::microbenchmark(loess(y~x, dat, span = 0.6),approx(dat,n = 20),lowess(dat,f = .6,iter=1),times=20)
Unit: milliseconds
                           expr        min         lq       mean     median        uq        max neval cld
  loess(y ~ x, dat, span = 0.6) 153.034810 154.450750 156.794257 156.004357 159.23183 163.117746    20   c
            approx(dat, n = 20)   1.297685   1.346773   1.689133   1.441823   1.86018   4.281735    20 a  
 lowess(dat, f = 0.6, iter = 1)   9.637583  10.085613  11.270911  11.350722  12.33046  12.495343    20  b
```
Loess 非常慢，占用 approx 的100倍 . Lowess 产生比 approx 更好的结果，同时仍然运行得相当快（比黄土快15倍） .

随着点数的增加，也变得越来越陷入困境，大约在50,000点左右变得无法使用 .

编辑：其他研究表明， loess 更适合某些数据集 . 如果您正在处理小型数据集或性能不是考虑因素，请尝试两种功能并比较结果 .
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在ggplot2中，您可以通过多种方式进行平滑处理，例如：

library(ggplot2)
ggplot(mtcars, aes(wt, mpg)) + geom_point() +
  geom_smooth(method = "gam", formula = y ~ poly(x, 2)) 
ggplot(mtcars, aes(wt, mpg)) + geom_point() +
  geom_smooth(method = "loess", span = 0.3, se = FALSE)

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如何在R中为我的数据拟合平滑曲线？

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