<*>对于按表示法实现的列表 - 这不是“作弊”吗？

4 回答

• 3

  这个答案是对已经给出的答案的补充，并且只关注问题的一部分：

  据我所知，应该可以仅使用fmap为列表实现<*>，就像应用Maybe的情况一样 . 怎么样？

  你好像是指this implementation：

  实例适用可能在哪里
  pure = Just
  什么<> _ =没什么
  （只是f）<>某事= fmap f

  好吧，是的，我们也可以为列表做到这一点 - 只使用 fmap ，模式匹配和构造函数：

  instance Applicative [] where
      pure = []
      []     <*> _         = []
      (f:fs) <*> something = fmap f something ++ (fs <*> something)
        where
          []     ++ yy = ys
          (x:xs) ++ ys = x : (xs++ys)
  

  不可否认，这确实需要某种连接，因为列表比Maybes更复杂 . 对于列表而言，还有其他可能的应用实例，这些实例需要的代码少于“一切都有”的行为，但这些实例与默认的monad实例不兼容（这是常见的期望） .

  当然，monad符号确实简化了这一过程：

  instance Monad m => Applicative m where
      pure = return
      mf <*> something = mf >>= (\f -> fmap f something) -- shorter: (`fmap` something)
  

  ...对于 Maybe 和 [] 都适用 m .

  回复于 2024-05-19T08:04:52+08:00
• 8

  不，这不是基于 >>= 的含糖单子代码 . 如果是， Monad [] 实例中的definition of >>=将是循环的 .

  instance Monad []  where
      {-# INLINE (>>=) #-}
      xs >>= f             = [y | x <- xs, y <- f x]
      ...
  

  列表推导是 let ， if 和 concatMap 的语法糖 . 来自Haskell Report：

  [e | b，Q] =如果b则[e |问]其他[]
  [e |让decls，Q] =让[e |问]
  [e | p < - l，Q] =设ok p = [e |问]
  ok _ = []
  在concatMap中确定l

  Monad [] 实例很容易根据 concatMap 定义，但 concatMap 在GHC.List中定义（现在可能在Data.Foldable中定义） . GHC.List 和 Data.Foldable 都没有导入 GHC.Base ，因此根据 concatMap 为 GHC.Base 中的列表定义 Monad 实例是不可能的：

  instance Monad [] where
      (>>=) = flip concatMap -- concatMap isn't imported
  

  根据列表理解来定义这些实例需要导入包含 concatMap 的模块以重用它来定义 >>= .

  在GHC中有两个implementations of list comprehensions . 一个用 GHC.Base build 和 foldr 重写它们，类似于 Data.Foldable concatMap . 另一个实现生成递归函数来代替 concatMap as described by Wadler .

  回复于 2024-05-19T08:04:52+08:00
• 16

  我见过很多情况下_adllic函数满足 Applicative 实例

  instance Applicative MyMonadThatIsAlreadyDefined where
      pure = return
      (<*>) = ap
  

  此外， <*> 不能仅使用 fmap 来编写，至少不是一般的 . 这就是 <*> 的重点 . 尝试用 fmap 来编写 <*> ，如果你管理它，我会非常惊讶（以一种表现良好并符合适用法律的方式） . 请记住链是

  Functor > Applicative > Monad
  

  > 可以被认为是超集 . 这就是说所有仿函数的集包含所有应用程序的集合，其中包含所有monad的集合 . 如果你有一个monad，那么你拥有将它用作应用程序和仿函数所需的所有工具 . 有些类型是functorial但不适用，类型是非monadic的应用 . 我认为以这种方式定义应用实例没有问题 .

  回复于 2024-05-19T08:04:52+08:00
• 10

  我错了，还是基于>> =这个含糖的monadic代码？

  我不知道 >>= 是否实际上用于去糖列表理解（但请参阅Cirdec 's answer for evidence that it'不），但根据 >>= 定义 <*> 实际上是完全合法的 . 在数学术语中，每个 Monad 实例都会引发一个唯一对应的 Applicative 实例

  instance Applicative F where
      pure = return
      af <*> ax = af >>= \ f -> ax >>= \ x -> return (f x)
  

  每当 F 有一个遵纪守法的 Monad 实例时，这是一个守法的 Applicative 实例 .

  如果您熟悉数学，那么这里有一个类比：

  • 每inner product诱导norm;

  • 每个规范都会导致metric;

  • 每个指标都会产生topology .

  类似地，对于每个monad结构，都存在兼容的应用结构，并且对于每个应用结构都存在兼容的 fmap （ fmap f ax = pure f <*> ax ），但反过来的含义并不成立 .

  据我所知，应该可以仅使用fmap实现<*>，因为应用的是Maybe的情况 .

  我不明白你的意思 . fmap 肯定不足以定义 <*> ，或者每个 Functor 都是 Applicative （好吧， Apply ） .

  回复于 2024-05-19T08:04:52+08:00