我有一个项目涉及3D阵列的大量排列( arma::Cube<cx_double>
) . 特别地,所需的排列是通过切片交换列 . 在Matlab中,这是由 permute(cube,[1,3,2])
有效计算的,在Python中由 numpy.transpose(cube,axis=[0,2,1])
有效计算 .
不幸的是,Armadillo本身没有 permute
功能 . 我尝试了不同的方法,但与Matlab相比,它们都相当慢 . I would like to know what's the faster way to permute (rather large) Cubes in Armadillo . 使用 gprof
对代码进行分析,大部分时间用于我在下面尝试的置换函数,而在Matlab中,对于相同的移植项目,大部分时间用于SVD或QR矩阵分解(重塑和置换都很快)在matlab) .
我想了解哪种方法是在犰狳中进行这种排列的最快方法,以及为什么有些方法比其他方法效果更好 .
Option 1: Raw permutation (最快的选择)(有更快的方法吗?)
输入多维数据集的元素分配给输出多维数据集 .
template <typename T>
static Cube<T> permute (Cube<T>& cube){
uword D1=cube.n_rows;
uword D2=cube.n_cols;
uword D3=cube.n_slices;
Cube<T> output(D1,D3,D2);
for (uword s = 0; s < D3; ++s){
for (uword c = 0; c < D2; ++c){
for (uword r = 0; r < D1; ++r){
output.at(r, s, c) = cube.at(r, c, s);
// output[ D1*D3*c + D1*s+ r ] = cube[ D1*D2*s + D1*c + r ];
}
}
}
return output;
}
Option 2: Filling slices (很慢)
通过非连续的 subcube
视图填充输出多维数据集的切片 .
template <typename T>
static Cube<T> permute (Cube<T>& cube_in){
uword D1 = cube_in.n_rows;
uword D2 = cube_in.n_cols;
uword D3 = cube_in.n_slices;
Cube<T> output;
output.zeros(D1, D3, D2);
for (uword c=0; c<D2; ++c) {
output.slice(c) = cube_in.subcube( span(0,D1-1),span(c),span(0,D3-1) );
}
return output;
}
Option 3: Transposing layers (比原始排列慢但可比较)
我们可以迭代输入多维数据集的图层(固定行)并转置它们 .
template <typename T>
static Cube<T> permute (Cube<T>& cube_in){
// in a cube, permute {1,3,2} (permute slices by columns)
uword D1 = cube_in.n_rows;
uword D2 = cube_in.n_cols;
uword D3 = cube_in.n_slices;
if(D3 > D2){
cube_in.resize(D1,D3,D3);
} else if (D2 > D3) {
cube_in.resize(D1,D2,D2);
}
for (uword r=0; r<D1; ++r) {
static cmat layer = cmat(cube_in.rows(r,r));
inplace_strans(layer);
cube_in.rows(r,r)=layer;
}
cube_in.resize(D1,D3,D2);
return cube_in;
}
Option 4: Look-up table 通过读取向量中的indeces获取非连续访问 .
template <typename T>
arma::Cube<T> permuteCS (arma::Cube<T> cube_in){
// in a cube, permute {1,3,2} (permute slices by columns)
uword D1 = cube_in.n_rows;
uword D2 = cube_in.n_cols;
uword D3 = cube_in.n_slices;
cx_vec onedcube = cube_in.elem(gen_trans_idx(cube_in));
return arma::Cube<T>(onedcube.memptr(), D1, D3, D2, true ) ;
}
其中 gen_trans_idx
是一个生成置换立方体的indeces的函数:
template <typename T>
uvec gen_trans_idx(Cube<T>& cube){
uword D1 = cube.n_rows;
uword D2 = cube.n_cols;
uword D3 = cube.n_slices;
uvec perm132(D1*D2*D3);
uword ii = 0;
for (int c = 0; c < D2; ++c){
for (int s = 0; s < D3; ++s){
for (int r = 0; r < D1; ++r){
perm132.at(ii) = sub2ind(size(cube), r, c, s);
ii=ii+1;
}}}
return perm132;
}
理想情况下,如果预先确定立方体尺寸,则可以预先计算这些查找表 .
Option 5 (就地换位)非常慢,内存效率高
// Option: In-place transpose
template <typename T>
arma::Cube<T> permuteCS (arma::Cube<T> cube_in, uvec permlist ){
T* Qpoint = cube_in.memptr(); // pointer to first element of cube_in
uvec updateidx = find(permlist - arma::linspace<uvec>(0,cube_in.n_elem-1,cube_in.n_elem)); // index of elements that change position in memory
uvec skiplist(updateidx.n_elem,fill::zeros);
uword rr = 0; // aux index for updatelix
for(uword jj=0;jj<updateidx.n_elem;++jj){
if(any(updateidx[jj] == skiplist)){ // if element jj has already been updated
// do nothing
} else {
uword scope = updateidx[jj];
T target = *(Qpoint+permlist[scope]); // store the value of the target element
while(any(scope==skiplist)-1){ // while wareyou has not been updated
T local = *(Qpoint+scope); // store local value
*(Qpoint+scope) = target;
skiplist[rr]=scope;
++rr;
uvec wareyou = find(permlist==scope); // find where the local value will appear
scope = wareyou[0];
target = local;
}
}
}
cube_in.reshape(cube_in.n_rows,cube_in.n_slices,cube_in.n_cols);
return cub
e_in;
}
1 回答
这段代码作为我对
memcpy
hack的评论的补充 . 另外不要忘记尝试添加const reference
以防止复制对象 .