我正在学习浮点IEEE 754数字的表示，我的教科书说：
为了将更多位打包到有效位数中，IEEE 754使隐含的前导1位标准化二进制数 . 因此，该数字实际上是24位长的单精度（隐含的1和23位分数），53位长的双精度（1 52） .
我没有得到“隐含”在这里的含义......显式位和隐式位之间的区别是什么？不管他们的标志如何，难道不是所有数字都有位吗？
是的，所有标准化数字（除零之外）都将该位设置为一（a），因此它们使其隐含以防止浪费存储它的空间 .
换句话说，他们完全保存了这一点，并重复使用它，以便它可以用来提高你的数字的精确度 .
请记住，这是分数的第一位，而不是二进制模式的第一位 . 二进制模式的第一位是符号，后跟几位指数，后跟分数本身 .
例如，单个精度数是（符号，指数，分数）：
<1> <--8---> <---------23----------> <- bit widths s eeeeeeee fffffffffffffffffffffff
如果你看看数字的计算方式，它是：
(-1)sign x 1.fraction x 2exponent-bias
因此，用于计算该值的小数部分是 1.fffff...fff （二进制） .
1.fffff...fff
（a）实际上存在一类数字（非规范化的数字和零），该属性不适用于该数字 . 这些数字的偏差指数均为零，但绝大多数数字都遵循该规则 .
这是他们所说的 . 第一个非零位总是为1.因此，二进制表示不需要包含该位，因为您知道它是什么 . 所以他们没有 . 他们告诉你第一个是哪里，然后他们给它后面的位 . 因此，在二进制表示中没有显式的1，其位置是隐含的，因为它们告诉您它在哪里 .
注意我们正在处理数字的二进制表示也可能有所帮助 . 归一化二进制数的第一个数字（即，没有前导零）必须为1的原因是1是该表示中唯一可用的非零值 . 因此，对于例如三个基本表示而言，情况并非如此 .
3 回答
是的，所有标准化数字（除零之外）都将该位设置为一（a），因此它们使其隐含以防止浪费存储它的空间 .
换句话说，他们完全保存了这一点，并重复使用它，以便它可以用来提高你的数字的精确度 .
请记住，这是分数的第一位，而不是二进制模式的第一位 . 二进制模式的第一位是符号，后跟几位指数，后跟分数本身 .
例如，单个精度数是（符号，指数，分数）：
如果你看看数字的计算方式，它是：
(-1)sign x 1.fraction x 2exponent-bias因此，用于计算该值的小数部分是
1.fffff...fff（二进制） .（a）实际上存在一类数字（非规范化的数字和零），该属性不适用于该数字 . 这些数字的偏差指数均为零，但绝大多数数字都遵循该规则 .
这是他们所说的 . 第一个非零位总是为1.因此，二进制表示不需要包含该位，因为您知道它是什么 . 所以他们没有 . 他们告诉你第一个是哪里，然后他们给它后面的位 . 因此，在二进制表示中没有显式的1，其位置是隐含的，因为它们告诉您它在哪里 .
注意我们正在处理数字的二进制表示也可能有所帮助 . 归一化二进制数的第一个数字（即，没有前导零）必须为1的原因是1是该表示中唯一可用的非零值 . 因此，对于例如三个基本表示而言，情况并非如此 .