关于IEEE-754单精度浮点，你如何执行舍入到最近，在所需位置（默认和最常见的模式）中绕到最近的偶数位？
基本上我有保护位，圆位和粘滞位 . 因此，如果我们将它们组成一个向量并将其称为GRS，则以下规则适用：
如果 G = 0 ，向下舍入（什么都不做）
G = 0
如果 G = 1 ， RS == 10 或 RS == 01 ，向上舍入（向尾数添加一个）
G = 1
RS == 10
RS == 01
if GSR = 111 ，round to even
GSR = 111
所以我不知道如何进行最接近的回合 . 任何帮助是极大的赞赏 .
为了确保我们在同一页面上， G 是三个中最重要的位， R 接下来， S 可以被认为是最低有效位，因为它的值部分代表了被截断的更低有效位在计算中 . 这三个位仅在进行计算时使用，并且在计算之前或之后不存储在浮点变量中 .
G
R
S
这是你应该做的，以便使用 G ， R 和 S 将结果舍入到最接近的偶数：
GRS - 行动0xx - 向下舍入=什么都不做（x表示任何位值，0或1）100 - 这是 tie ：如果 G 之前的尾数位是1，则向上舍入，否则向下舍入=什么都不做101 - 向上舍入110 - 向上舍入111 - 向上舍入
通过在 G 之前的尾数的最低有效位位置将尾数加1来完成舍入 . 如果尾数溢出（它将存储的23个最低有效位变为零），则必须向指数加1 . 如果指数溢出，则根据数字符号将数字设置为无穷大或无穷大 .
在平局的情况下，如果尾数是奇数，则在尾数中加1，如果是偶数，则不添加任何内容 . 这就是使结果四舍五入到最接近的偶数值的原因 .
只是想补充说 S 位不仅仅是 GR 位之后的一点 . 如果在 GRS 位之后有可用位，则它实际上是那些逻辑 OR ，包括 S 位 .换句话说，如果 GR 位后面的任何位是 1 ，则 S 位值将为 1 .
当一组位低于您保持的精度时，请考虑以下内容进行舍入：
如果您保留的最低有效位为0，则只需将0x7ff .... f添加到舍入位 .
如果您保留的最低有效位为1，则只需将0x800 .... 0添加到舍入位 .
我认为这只实现了一次测试所需的行为 .
3 回答
为了确保我们在同一页面上，
G是三个中最重要的位，R接下来，S可以被认为是最低有效位，因为它的值部分代表了被截断的更低有效位在计算中 . 这三个位仅在进行计算时使用，并且在计算之前或之后不存储在浮点变量中 .这是你应该做的，以便使用
G，R和S将结果舍入到最接近的偶数：GRS - 行动
0xx - 向下舍入=什么都不做（x表示任何位值，0或1）
100 - 这是 tie ：如果 G 之前的尾数位是1，则向上舍入，否则向下舍入=什么都不做
101 - 向上舍入
110 - 向上舍入
111 - 向上舍入
通过在
G之前的尾数的最低有效位位置将尾数加1来完成舍入 . 如果尾数溢出（它将存储的23个最低有效位变为零），则必须向指数加1 . 如果指数溢出，则根据数字符号将数字设置为无穷大或无穷大 .在平局的情况下，如果尾数是奇数，则在尾数中加1，如果是偶数，则不添加任何内容 . 这就是使结果四舍五入到最接近的偶数值的原因 .
只是想补充说 S 位不仅仅是 GR 位之后的一点 . 如果在 GRS 位之后有可用位，则它实际上是那些逻辑 OR ，包括 S 位 .
换句话说，如果 GR 位后面的任何位是 1 ，则 S 位值将为 1 .
当一组位低于您保持的精度时，请考虑以下内容进行舍入：
如果您保留的最低有效位为0，则只需将0x7ff .... f添加到舍入位 .
如果您保留的最低有效位为1，则只需将0x800 .... 0添加到舍入位 .
我认为这只实现了一次测试所需的行为 .