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为什么Functor是一个更高级的类型

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我有以下仿函数定义

trait Functor[F[_]] { 
    def map[A, B](fa: F[A])(f: A => B): F[B]
}
object ListFunctor extends Functor[List] { //
    def map[A, B](f: A => B)(data: List[A]): List[B] = data map f
}

在scala中， F 是一个集合类型很常见，例如List，Seq，Option，我会问为什么Functor必须是更高的kinded类型，类型参数 F 的真正含义是什么？

scala category-theory

2 回答

  • 5

    为什么Functor必须是更高级的类型

    Functor 必须是更高的kinded，因为我们想要抽象一个类型参数，它本身采用一个类型参数（我们称之为类型构造函数，将 Functor[List] 视为具体示例） .

    Functor 处理的类型类型称为"first order kinds"，其类型为 * -> * . 当您查看 Functor 的具体实例时，您会看到我们不提供内部类型参数 . 例如，当您为示例中的 List 定义仿函数时，将其定义为 Functor[List] . 我们不是为正确的类型（即 List[Int] ）创建一个仿函数，而是为 List 中包含的任何类型 . 这种抽象带来了巨大的力量，因为你可以将它用于任何适当的 List 类型（种类*），无论是 List[String] ， List[Int] 等 .

    我总是喜欢参考Adriaan Moore在他的论文“更高级的Genrics”中绘制的图像：

    Higher Kinds

    类型参数F的真正含义是什么？

    F 的唯一目的是与 Functor 的实施者定义 Contract . 通过 F 的签名，我们可以推断出 Functor 期望的类型 . 当我们看到它有一个"placeholder"（ [_] ）时，按惯例，我们知道这意味着 F 应该采用单个类型参数 . 如果我们考虑采用单个类型参数的所有类型，我们可以看到有很多，例如 List ， Option ， Try ， Future ， Task 等 .

    有关更高通道类型的更广泛说明，请参阅What is a higher kinded type in Scala?

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  • 0

    我的回答有点不同 . Functor 签名中存在（较高通道）类型参数 F[_] 意味着 Functor 是类型类 . Typeclasses是一种Scala功能，允许用户在不修改现有类型的情况下添加功能 . 所以 Functor[F[_]] 这里不是单一类型，而是许多其他类型的蓝图 . 或者，换句话说，它不是单一类型，而是一类类型，因此单词"typeclass" .

    现在创建一个具体的仿函数，例如列表的仿函数，需要将该具体类型作为类型参数传递给该蓝图，如果您愿意，该具体类型本身必须具有一个类型参数，通过仿函数的数学定义 . 这是 Functor 签名中的高级类型 F[_] 意味着什么 .

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