Haskell函数的类型（num - > num）

我正在努力练习R. Bird的函数式编程书，它要求一个函数的例子（num - > num） - > num

我能想出的最好的是多态类型

func1 f = f 3
:t func1
func1 :: Num t1 => (t1 -> t2) -> t2

我遇到的问题是我无法指定f的返回类型，因此类型仍为（num - > t2） - > t2 .

我强制返回f类型的尝试如下：

square x = x * x
:t func1 square
func1 square :: Num t2 => t2 -> t2

因为当然如果我试图找到func1∘square的类型，它只会是num - > num

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func1 f = let x = f x in x 这是一个部分功能，它在技术上具有您想要的类型，您应该知道它们是什么以及它们如何在haskell中工作 .

回复于 2024-05-04T22:36:33+08:00
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如果足以提供可以分配该类型的函数，那么您的已经足够了 . 也就是说，以下类型检查就好了：
```
func1 :: Num a => (a -> a) -> a
func1 f = f 3
```
另一方面，如果你想要一个推断出具有该类型的函数，那么你需要做一些技巧 . 我们在这里要做的是指定 f 3 的结果和我们输入的 3 具有相同的类型 . 强制两个术语具有相同类型的标准方法是使用 asTypeOf ，这是通过以下方式实现的：
```
asTypeOf :: a -> a -> a
asTypeOf x _ = x
```
所以让我们试试：
```
> :t \f -> f 3 `asTypeOf` 3
(Num a, Num t) => (t -> a) -> a
```
不幸的是，这不起作用，因为 f 3 中的 3 和独立的 3 被推断为使用了可能不同的 Num 实例 . 尽管如此，它比 \f -> f 3 更接近了 - 请注意我们之前没有输出的新 Num a 约束 . 一个明显的下一个想法是 let -将变量绑定到 3 并将该变量重用为 f 和 asTypeOf 的参数;当然GHC会得到 f 的论点和结果具有相同类型的图片，对吧？
```
> :t \f -> let x = 3 in f x `asTypeOf` x
(Num a, Num t) => (t -> a) -> a
```
讨厌鬼 . 事实证明 let 做了所谓的"let generalization"; x 将与 3 一样多态，并且可以专门用于不同使用站点的不同类型 . 通常这是一个很好的功能，但因为我们正在做一个不自然的运动，我们需要做一些不自然的事情......

好的，下一个想法：一些lambda calculi不包含 let ，当你需要一个时，而不是写 let a = b in c ，你写 (\a -> c) b . 这对我们来说特别有趣，因为Haskell使用了一种特殊限制的多态，这意味着在 c 中， a 的类型是单态的 . 所以：
```
> :t \f -> (\x -> f x `asTypeOf` x) 3
Num a => (a -> a) -> a
```
现在你抱怨 asTypeOf 在作弊，因为它使用的类型声明与推断类型不匹配，我们可以在开始时从 func1 :: Num a => (a -> a) -> a; func1 f = f 3 停止！）好的，没问题：还有另一种标准方法可以强迫要统一的两个表达式的类型，即将它们放在一起列表中 . 所以：
```
> :t \f -> (\x -> head [f x, x]) 3
Num a => (a -> a) -> a
```
Phew，现在我们终于可以在原则上从头开始构建所需的所有工具，无需任何类型声明即可获得正确类型的术语 .
回复于 2024-05-04T22:36:33+08:00

Haskell函数的类型（num - > num） - > num

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