我有一个函数，一个高斯函数，我已经将它与数据文件中的数据相匹配 . 我现在需要集成高斯函数来给出它下面的区域 .
这是我的高斯函数
def I(theta,max_x,max_y,sigma):
return (max_y/(sigma*(math.sqrt(2*pi))))*np.exp(-((theta-max_x)**2)/(2*sigma**2))
与一般公式比较
N（x | mu，sigma，n）：=（n /（sigma * sqrt（2 * pi）））* exp（（ - （x-mu）^ 2）/（2 * sigma ^ 2））
即n = max_y，MU = max_x，x = theta
这是另一页上给出的内容：
如果Phi（z）=积分（N（x | 0,1,1）， - inf，z）;也就是说，Phi（z）是从>负无穷大到z的标准正态分布的积分，那么通过误差函数的定义，Phi（z）= 0.5 0.5 * erf（z / sqrt（2） ） . 同样，如果Phi（z | mu，sigma，n）=积分（N（x | sigma，mu，n）， - inf，z）;也就是说，Phi（z | mu，sigma，n）是给定参数mu，sigma和n从正无穷大到z的正态分布的积分，那么通过Phi（z |的误差函数的定义）就是这样 . mu，sigma，n）=（n / 2）*（1 erf（（x-mu）/（sigma * sqrt（2）））） .
我不确定这有什么帮助？我只想将我的函数整合到曲线下的绘制值上 . 它是说这是不可或缺的：
Phi(z | mu, sigma, n) = (n/2) * (1 + erf((x - mu) / (sigma * sqrt(2))))
1 回答
你在那里的答案是不确定的积分 . 如果您想要两个x限制之间的数字答案，您可以在两个点评估该函数并获取差异 .
您的高斯函数是在所有实数（-∞，∞）上定义的，但在实践中，您只对中间部分感兴趣，因为尾部非常接近0.要获得总面积的数值估计，您可以像说：在高斯峰的两侧适当接近0的两个点评估误差函数并取差 .
如果
Phi(z | mu, sigma, n)返回一个函数，你可以这样做：