首页 文章

如何使我的C库符合IEEE 754

提问于
浏览 次
1

我已经编写了一个小型库（在C 11中）来计算四元数，但我很快意识到存在许多精度/准确度问题，因为涉及到相当多的浮点运算 . 这让我看到了std :: complex和IEEE 754. std :: complex做了大量的工作，特别是处理NaNs . 这是我唯一需要担心成为“IEEE 754兼容”的东西吗？更一般地说，是否存在如何将一个天真的数字库变成符合“IEEE 754”的数据库的“秘诀”？

Note ：问题不在于编译器是否是IEEE 754，而在于我是否应该采用我自己的算法中的特殊步骤来满足IEEE 754.毕竟，我与编写std :: complex的人处于相同的位置，他们确实采取了额外的步骤，例如对于NaNs .

c++ c++11 floating-point numeric ieee-754

3 回答

  • 1

    您只需检查库的 Headers <limits> 常量 numeric_limits::is_iec559 （IEC 559与IEEE 754相同），以查看您的C编译器是否已支持IEEE 754 .

    回复于
  • 0

    使算术IEEE兼容不是你的任务，而是编译器的任务 .

    你的编译器要么符合IEEE标准，要么不符合IEEE标准（@Paul），你就无能为力了 . 具体来说，你不能使用符合IEEE标准的编译器双算术编写一个不符合IEEE标准的程序（请不要在我这里接受我的话:)） . 这与您很难编写符合ISO / IEC 14882：2011的编译器的非ISO / IEC 14882：2011兼容程序类似 .

    然而，这并不能确保程序提供预期的输出并且没有奇怪的操作，包括UB . 这类似于NaN和INF在IEEE 754中发挥作用的地方 . 它们可以为没有明确定义的数学运算（如0/0）或超出范围的运算（如1/0）提供“合理的答案” .

    该标准不关心如何在库中处理这些答案（即如何将它们转换为lib用户） . 该标准仅规定了如何在另一个数学运算中使用这些“合理答案”给出另一个“合理答案”的方法 .

    您可能对http://perso.ens-lyon.fr/jean-michel.muller/goldberg.pdf感兴趣（相当艰难的阅读，但值得努力至少 grab 这个想法）

    Ps我检查了我的lib <complex>实现（MinGW 4.9.1.32bit）并没有注意到那里有任何NaNs魔法 .

    回复于
  • 0

    [@Frank：评论8月3日7:38我的上一个回答]

    当乘以复数时，NaN可以是 - 使用uploaded by @Frank - PasteBin处的XCode iplementation的表示法的结果：

    __x is NaN if any of __a, __b, __c, __d is Nan or
__ac == +INF && __bd == +INF or
__ac == -INF && __bd == -INF or
__a == (+/-)INF && __c == 0 or *vice versa* or
__b == (+/-)INF && __d == 0 or *vice versa* or

__y is NaN if any of __a, __b, __c, __d is Nan or
__ad == -INF && __bc == +INF or
__ad == +INF && __bc == -INF or
__a == (+/-)INF && __d == 0 or *vice versa* or
__b == (+/-)INF && __c == 0 or *vice versa* or

    然后他们（XCode STL作者）玩这些以允许诸如此类的情况

    (INF + INFi)*(c + di)
(INF + INFi)*(0 + 0i)
etc...

    诀窍（最有可能）是将包含INFs和NaNs的值设置为（/ - ）1或（/ - ）0，以便最终重新计算

    if (__recalc)
{
    __x = _Tp(INFINITY) * (__a * __c - __b * __d);
    __y = _Tp(INFINITY) * (__a * __d + __b * __c);
}

    结果是

    INF * (+/-)INF = (+/-)INF or
INF * (+/-)0   = NaN

    作为适当的 .

    这是

    如何将它们转换为lib用户

    ps.> 我没时间深入研究这个问题，以便我可以判断它们的实施情况，但这很可能是合理的 . （这个Math forum link很有帮助，但是我很乐意将它转换成[a bi]复数数字表示法）无论如何，MinGW 4.9.1 . 32位Win实现使此任务保持打开状态，用户应该处理角落案例 . 您可以首先采用MinGW策略，或者如果您知道如何正确处理quaterions代数的极端情况，则可以采用XCode策略 . 在任何情况下，这不再是关于如何使我的C库符合IEEE 754 ...

    回复于

相关问题