我正在尝试开发一个FPU（符合ieee 754）作为毕业项目，我在sum函数方面遇到了一些麻烦 . 在过去的两周里，我正在调查并在纸上进行一些操作（其中很多），目的是了解这个标准是如何工作的 . 所以，这是一个问题....我很困惑，因为当我用相同的符号执行数字添加时，我得到了正确的结果但是在添加符号相反的数字时我遇到了问题 . 例如，添加-1200.23和500.125 . ieee 754-2008数字的单精度表示是（符号位---指数----有效数字）：
-1200.23 = 1 --- 10001001 --- 1.001 0110 0000 0111 0101 1100
500.125 = 0 --- 10000111 --- 1.111 1010 0001 0000 0000 0000
指数为-1200.23为137，500.125为135 . 指数不相等所以我们需要将500.125的有效数归一化，为此我向右移两次有效数（137-135 = 2） . 500.125的新尾数是：
0.011 1110 1000 0100 0000 0000
在继续之前我想说我见过类似的问题（How to subtract IEEE 754 numbers?but)它没有回答我的问题**
那么，下一步是添加有效数字还是减去有效数字？我试过两种方式，但我的结果仍然不正确......谢谢......
1 回答
这些数字是 sign-magnitude （一旦指数对齐）和 not two's complement .
如果他们有一个不同的符号，作为一个整体，你必须 subtract smaller from the larger 移位有效数字并相应地调整符号，具体取决于哪一个具有更大的幅度 . 然后规范化结果 .
如果从较小的值中减去较大的值，则得到一个错误的，两个补码的结果，你必须否定它，如果有必要的话，转移，再次使它成为正数，这将是太多不必要的工作 .
如果你添加两个移位的有效数字，你肯定得不到你需要的东西，就像
-4.1 + 3.2既不会导致7.3，也不会导致-7.3. 它变成-(4.1 - 3.2)，或-0.9.换句话说，通过从较大的（
4.1）中减去较小的值来确定幅度，并且通过较大的符号（在这种情况下，-）减去符号 .另外，不要忘记处理（在处理之前添加并在之后删除）某些格式的隐藏位 . 并注意正确处理NaN和非正规 .
和 do not shift right 对齐 . 那样你就会失去一些东西 . 向左移动以对齐有效位数并稍后进行标准化 . 中间结果可能更大，但这可以通过归一化和适当的舍入来校正 .