IEEE-754中的浮点数可用单精度表示多少个整数？ [重复]-Java 学习之路

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这个问题在这里已有答案：

有人可以帮我理解如何计算在IEEE-754 with single precision中用浮点表示多少个整数（整数，而不是小数）？

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在IEEE-754中使用单精度可以用浮点表示多少个整数？

有多种方法可以确定这一点 .

具有单精度的IEEE-754或binary32可以编码0到224的所有整数值 - 编码具有24位精度（23隐式显式编码1） . 所以使用底片（而不是-0），
```
(- 2^24 ... 2^24) is 0x2000000 - 1 different integer values
```
所有有限FP值224和更高也是整数或"integers" .

来自function to retrieve the number of available distinct values within a range?的是以下不可移植的C代码，它返回每个 float 的序列号，通常是binary32 .
```
#include <stdint.h>
#include <string.h>
// Return a sequence number for each `float` value.
// Numerically sequential `float` values will have successive (+1) sequence numbers.
uint32_t float_sequence(float x) {
  uint32_t u32;
  memcpy(&u32, &x, sizeof u32);
  if (u32 & 0x80000000) {
    u32 ^= 0x80000000;
    return 0x80000000 - u32;
  }
  return u32 + 0x80000000;
}
```
使用 float_sequence(FLT_MAX) - float_sequence(1 << 24) + 1 ，我们得到有限数 float > = 224 .
```
int main(void) {
  int32_t imax = 1L << 24;
  printf("%" PRIx32 "\n", float_sequence(FLT_MAX) - float_sequence((float)imax) + 1);
  printf("%" PRIx32 "\n", (uint32_t) (imax - -imax) - 1);
  printf("%" PRIx32 "\n", float_sequence((float) -imax) - float_sequence(-FLT_MAX) + 1);
  return 0;
}
```
产量
```
34000000
1ffffff
34000000
```
因此总共0x69FFFFFF或 1,778,384,895 整数值或所有可能的binary32位模式的约41％ .

如果-0被认为不同于0，还有一个 .

请注意，最大有限二进制32（带符号）需要128位整数才能将其存储为整数 .

如果将整数限制为64位2的补码，则设置计数为0x29FFFFFE或704,643,070 .
回复于 2024-05-11T04:42:33+08:00
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我很懒，所以我编写了一个强力搜索如下（这假设 float 映射到IEEE-754 binary32 浮点类型）：
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>
#include <math.h>

int main (void)
{
    volatile union {
        float f;
        uint32_t i;
    } num;
    uint32_t count = 0;
    num.i = 0;
    do {
        if ((num.f == floorf (num.f)) && !isinf (num.f)) count++;
        num.i++;
    } while (num.i);
    printf ("count = %u\n", count);
    return EXIT_SUCCESS;
}
```
在速度相当快的PC上，不到一分钟后，程序会吐出：
```
count = 1778384896
```
如果要将-0视为冗余0，则减1 . 建议使用一个C编译器提供的最大IEEE-754兼容性来编译此代码 . 我在Windows上使用了英特尔编译器版本13并指定了 /fp:strict .
回复于 2024-05-11T04:42:33+08:00

IEEE-754中的浮点数可用单精度表示多少个整数？ [重复]

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