matplotlib对微分方程的精确解-Java 学习之路

我试图用matplotlib在python2.7中绘制微分方程（放射性泄漏模型）的精确解 . 当使用欧拉方法或SciPy绘制图形时，我得到预期结果，但是使用精确解，输出是直线图（应该是对数曲线） .

这是我的代码：

import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#define parameters
r = 1
beta = 0.0864
x0 = 0
maxt = 100.0
tstep = 1.0

#Make arrays for time and radioactivity

t = np.zeros(1)

#Implementing model with Exact solution where Xact = Exact Solution
Xact = np.zeros(1)
e = math.exp(-(beta/t))
while (t[-1]<maxt):
    t = np.append(t,t[-1]+tstep)
    Xact = np.append(Xact,Xact[-1] + ((r/beta)+(x0-r/beta)*e))

#plot results
plt.plot(t, Xact,color="green")

我意识到我的问题可能是由于方程不正确，但如果有人能在我的代码中指出错误，我将非常感激 . 干杯 .

1 回答

您可能希望 e 依赖于 t ，如

def e(t): return np.exp(-t/beta)

然后使用

Xact.append( (r/beta)+(x0-r/beta)*e(t[-1]) )

但你可以把它缩短为

t = np.arange(0, maxt+tstep/2, tstep)
plt.plot(t, (r/beta)+(x0-r/beta)*np.exp(-t/beta), color="green" )

回复于 2024-05-02T21:23:51+08:00

matplotlib对微分方程的精确解

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