我在维基百科中读到，在任意实数/有理数字段上定义的神经网络函数（以及算法模式和推测性的“transrecursive”模型）比我们今天使用的计算机具有更多的计算能力 . 当然这是一个俄罗斯维基百科（ru.wikipedia.org）的页面，可能没有得到适当的证明，但这不是这种谣言的唯一来源 .
现在，我真正不理解的是：字符串重写机器（NN是完全字符串重写机器，就像图灵机器一样;只有编程语言不同）如何才能比普通功能的U机更强大？
是的，描述性工具确实不同，但事实是这种类的任何功能都可以（很容易或不能）变成合法的图灵机 . 我错了吗？我是否会错过重要的事情？
人们说这是什么原因？我知道今天已经广泛接受了不确定性的fenomenum（尽管根据我所读的内容并未得到一致证明），但我并没有真正看到NN能够解决该特定问题的可能性最小 .
加载项： Not consistently proven according to what I've read - 我的意思是，你可能想看看A. Zenkin 's (russian mathematician) papers after mid-90-s where he persuasively postulates the wrongness of G. Cantor'概念研究，包括超限套，不可数集，对角化方法（在不可判定性的图灵证明使用的方法），或者其他人 . 即使Goedel 's incompletness theorems were proven in right way in only 21-st century.. That'只是为了塞住Zenkin 's work to the post cause I don'知道知识在CS社区中有多广泛，所以请原谅我，如果那看起来确实很愚蠢 .
谢谢！
5 回答
任何认为康托尔工作的人都证明了自己的无能 . 参看Wilfred Hodges'An editor recalls some hopeless papers对这些尝试出了什么样的问题给出了令人惊讶的同情解释 .
您可以提供超图灵神经网络的推测性描述，就像您可以提供其他类型的超图灵计算机的推测性描述一样：超级计算可能的概念没有任何不连贯性，机械超级计算机的推测性描述已经在超级计算机被规定具有无限精细的雕刻，编码停机器的神谕：这种机器的存在与牛顿力学一致，但不是量子力学 . 更确切地说，Church-Turing论文说它们无法构建，并且有两个理由相信Church-Turing论文是正确的：
从未建造过这样的机器;和
有工作已经完成连接的物理模型来计算模型，回去的人，如大卫德语（例如，Machines, Logic and Quantum Physics和约翰·塔克在70年代初由罗宾·甘迪的工作，最近的工作（例如，Computations via experiments with kinematic systems），它认为，物理学不支持超级计算 .
重点是教会图灵论的真实性是一个经验事实，而不是一个数学事实 . 我们可以有信心是真实的，但不确定 .
从我所做的很少的研究来看，大多数trans-Turing系统的主张，或者Cantor对角化证明的不正确性等等，我们都应该说，在合法的数学界中是“有争议的” . 像“曲柄”这样的词经常被抛出 .
显然，强大的Church-Turing论文仍未得到证实，但正如你所指出的那样，真正没有理由相信人工神经网络构成超出一般递归/ UTM / lambda演算等的计算能力 .
从理论的角度来看，我认为你是绝对正确的 - 神经网络提供的新东西或新东西都很少 .
从实践的角度来看，神经网络只是将解决方案转换为并行执行自然且容易的形式的一种方式，而图灵机本质上是顺序的，并行执行它们的序列相对困难 . 事实上，大部分's been done in CPU development over the last few decades has basically been figuring out ways to execute code in parallel while maintaining the illusion that it'顺序执行 . 现代CPU中的许多硬件都致力于维护这种错觉，并行执行变得明确的程度主要是承认保持错觉已经变得非常昂贵 .
从外行人的角度来看，我看到了这一点
NN在解决某些类型问题方面比图灵机更有效，但它们在计算上并不是更强大 .
即使NN是可证明比TM更强大，在当前硬件上执行会降低它们的功能，因为当前的硬件只是TM的一个附件，并且只能执行有限TM可计算的问题 .
您可能对S. Franklin和M. Garzon，Neural computability感兴趣 . 有一个preview on Google . 它讨论了神经网络的计算能力，并指出有传言说神经网络比图灵机器更强大 .