相关系数的计算-Java 学习之路

在这篇研究文章中，在4.3.1 (core detection)部分，

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How can I calculate correlation coefficients between two pixels?

public static Complex[,] Correlation(Complex[,]image, Complex[,]mask)
    {
        Complex[,] convolve = null;

        int imageWidth = image.GetLength(0);
        int imageHeight = image.GetLength(1);

        int maskWidth = mask.GetLength(0);
        int maskeHeight = mask.GetLength(1);

        if (imageWidth == maskWidth && imageHeight == maskeHeight)
        {
            FourierTransform ftForImage = new FourierTransform(image); ftForImage.ForwardFFT();
            FourierTransform ftForMask = new FourierTransform(mask); ftForMask.ForwardFFT();

            Complex[,] fftImage = ftForImage.FourierImageComplex;                
            Complex[,] fftKernel = ftForMask.FourierImageComplex;

            Complex[,] fftConvolved = new Complex[imageWidth, imageHeight];


            for (int j = 0; j < imageHeight; j++)
            {
                for (int i = 0; i < imageWidth; i++)
                {
                    fftConvolved[i,j] = Complex.Conjugate(fftImage[i,j]) * fftKernel[i,j];
                }
            }

            FourierTransform ftForConv = new FourierTransform();

            ftForConv.InverseFFT(fftConvolved);

            convolve = ftForConv.GrayscaleImageComplex;

            Rescale(convolve);

            convolve = FourierShifter.FFTShift(convolve);
        }
        else
        {
            throw new Exception("padding needed");
        }

        return convolve;
    }

Is this the correct procedure to calculate correlations?

如果是，我怎样才能找到相关系数？

1 回答

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在文章中，在两个“窗口”之间计算相关性，即在两组点之间，而不是在两个点之间 . 如果我没有弄错，相关系数是标量值，而不是矢量 . 在信号处理中，相关性被计算为乘法之和除以信号值的平方和 . 它的细节可能不正确，但一般来说，相关计算如下：
```
correlation = sum(S1[i]*S2[i])/sqrt(sum(S1[i]^2 * S2[i]^2));
```
对于二维情况（窗口），只需添加第二个索引：
```
correlation = sum(S1[i,j]*S2[i,j])/sqrt(sum(S1[i,j]^2 * S2[i,j]^2));
```
回复于 2024-05-13T03:25:51+08:00

相关系数的计算

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