算法：如何在跟踪线或曲线上找到位置？-Java 学习之路

给定一条跟踪线或曲线（例如鼠标跟踪应用程序，您可以在其中绘制任何不间断的线或曲线），我想在该线或曲线上放置等距离点（放置的点数可以改变） . 这样做的最佳方法是什么？

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我建议使用Centripetal Catmull-Rom样条 .

http://en.wikipedia.org/wiki/Centripetal_Catmull%E2%80%93Rom_spline

Catmull-rom curve with no cusps and no self-intersections

这使您可以使用用户单击或在各种鼠标移动事件期间拾取的原始“点” . 您仍然需要在末尾添加两个点来控制线的初始和最终方向 .

使用Centripetal Catmull-Rom而不是常规Catmull-Rom的原因是为了避免自交叉和尖点，这是线路本身不合需要的环路 .

原始Catmull-Rom将曲线上的距离参数化为t . 由于曲线的任何一段使用了段之前的点和段之后的点，因此只需将参数t传递给0到1之间的等式，就可以插入中间两点之间任意点的坐标，其中0等于P1，1为P2，其中四个控制点是P0，P1，P2和P3 .

Catmull-Rom的修改版本与控制点之间的定位一起发挥作用 . 它仍然使用相同的4个控制点，并且仍然可以使用t值来获得答案，但是在P1和P2之间不再有0到1的范围 . 相反，您用于t的值将取决于欧氏距离 .

因此，作为Centriptal情况的一个例子，假设我有4个控制点，并且段距离是4,9和16.我实际上将使用距离的平方根，因此控制点的t值将是是：
```
UNIFORM                  CHORDAL               CENTRIPETAL                     
T0 = 0                          0                        0
T1 = 1                          4                   Sqrt(4) = 2
T2 = 2                          4 + 9 = 13          2 + Sqrt(9) = 5
T3 = 3                          13 + 16 = 29        5 + Sqrt(16) = 9
```
然后在P1和P2之间插值，我会选择在T1和T 2之间均匀分布的t值，在Centripetal情况下是2和5 .
回复于 2024-04-29T21:21:52+08:00

算法：如何在跟踪线或曲线上找到位置？

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