无法理解SVM和LR中决策边界的绘图-Java 学习之路

例如，我们有f（x）= x . 如何策划？我们取一些x然后计算y并再次执行此操作，然后逐点绘制图表 . 简单明了 .

但我无法理解如此清晰地绘制决策边界 - 当我们没有绘制时，只有x .

SVM的Python代码：

h = .02  # step size in the mesh
Y = y
# we create an instance of SVM and fit out data. We do not scale our
# data since we want to plot the support vectors
C = 1.0  # SVM regularization parameter
svc = svm.SVC(kernel='linear', C=C).fit(X, Y)
rbf_svc = svm.SVC(kernel='rbf', gamma=0.7, C=C).fit(X, Y)
poly_svc = svm.SVC(kernel='poly', degree=3, C=C).fit(X, Y)
lin_svc = svm.LinearSVC(C=C).fit(X, Y)

# create a mesh to plot in
x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h),
                     np.arange(y_min, y_max, h))


for i, clf in enumerate((svc, rbf_svc, poly_svc, lin_svc)):
    # Plot the decision boundary. For that, we will asign a color to each
    # point in the mesh [x_min, m_max]x[y_min, y_max].

绘制图表的所有内容都在这里，我如何理解：

pl.subplot(2, 2, i + 1)
    Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])

    # Put the result into a color plot
    Z = Z.reshape(xx.shape)
    pl.contourf(xx, yy, Z, cmap=pl.cm.Paired)
    pl.axis('off')

    # Plot also the training points
    pl.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=Y, cmap=pl.cm.Paired)

pl.show()

有人可以用语言解释这种情节是如何起作用的吗？

1 回答

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基本上，你正在绘制函数 f : R^2 -> {0,1} 所以它是一个从2维空间到只有两个值的退化空间的函数 - 0 和 1 .

首先，生成要在其上显示函数的网格 . 如果您的示例包含 f(x)=y ，您将选择一些间隔 [x_min,x_max] ，您将在该间隔上获取距离 eps 的点，并绘制相应的 f 值
```
x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h),
                     np.arange(y_min, y_max, h))
```
接下来，我们计算函数值，在我们的例子中它是一个 SVM.predict 函数，它导致 0 或 1
```
Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
```
对于所有已分析的 x ，计算 f(x) 的示例与

现在，可能导致误解的“棘手”部分是
```
pl.contourf(xx, yy, Z, cmap=pl.cm.Paired)
```
此函数绘制 f 函数的轮廓 . 为了在平面上可视化三维函数，通常会创建等高线图，它就像是您的函数高度图 . 如果在它们周围检测到 f 值的较大变化，则在点之间绘制一条线 .

来自mathworld

的好例子

显示此类情节的示例 .

在SVM的情况下，我们有 only two possible values - 0 和 1 ，因此，轮廓线正好位于您的2d空间的这些部分，其中一侧是 f(x)=0 ，另一侧是 f(x)=1 . 因此即使它看起来像"2d plot"它不是 - 这个形状，你可以观察（决策边界）是3d功能中最大差异的可视化 .

在 sklearn 文档中，为多分类示例可视化它，当我们有 f : R^2 -> {0,1,2} 时，所以想法完全相同，但轮廓被绘制在这样的相邻x1和x2之间 f(x1)!=f(x2) .
回复于 2024-04-27T23:59:00+08:00

无法理解SVM和LR中决策边界的绘图

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