如何计算坐标（x; y）在圆内/上/外的点数

3 回答

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  您需要计算圆心和点之间的距离 . 两点之间的距离公式为：

  d = sqrt( (xc - x)^2 + (yc - y)^2 )
  

  其中：（xc，yc） - 圆心的坐标，（x，y） - 你的点的坐标 .

  如果距离大于半径，则点在圆外（d> R）

  然后你需要重复这个n点，并记住它们中有多少是在里面，有多少在外面 . 就这样 .

  现在你有一个算法，你可以尝试编码它！

  回复于 2024-04-28T16:52:34+08:00
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  简单的数学......

  正方形的表面由 S = pi*r^2 计算
  以像素为单位给出r，S将以像素为单位...

  值得注意的是，这种方法是近似的，因为它不是在一个离散的平面上

  为了更精确（但速度相当慢）：
  参考@Sandro答案，并检查飞机上每个点的距离..
  您可能需要考虑两个优化：

  • 排除外边框
    你只需要检查像素 x in [xc - r, xc + r] U y in [yc - r, yc + r]

  • 自动包含铭刻方格
    您可以在 x in (xc - sqrt(2)r, xc + sqrt(2)r) U (yc - sqrt(2)r, yc + sqrt(2)r) 中包含每个像素

  引用：

  Circles Inscribed in Squares

  Squares Circumscribed by Circles

  回复于 2024-04-28T16:52:34+08:00
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  圆的方程： R^2 = (xc - x)^2 + (yc-y)^2 其中 (xc, yc) 是圆心的坐标 . (x, y) - 点坐标，R - 半径 . 所以：

  double distance = sqrt((xc - x)*(xc - x) + (yc-y)*(yc-y));
  if (distance < R)
  {
      // inside
  }
  else if(distance > R)
  {
      // outside
  }
  else
  {
      // on circle 
  }
  

  回复于 2024-04-28T16:52:34+08:00