保持轨道椭圆的距离-Java 学习之路

我在Unity游戏引擎中使用太阳能系统进行了4x游戏 . 我有行星，我想以椭圆形方式围绕它们的恒星运行 . 由于各种原因，行星不是星星的父级 . 游戏在3D空间中具有俯视图，因此轨道位于x和z平面上，y为零 .

继各种帖子之后，例如this，this和this我将以下代码放在一个协同例程中：

while (true)
    {
        yield return new WaitForFixedUpdate();
        x = orbitStar.position.x + ((dist + xMod) * Mathf.Sin(a));
        z = orbitStar.position.z + (dist * Mathf.Cos(a));
        orbitLines.position = new Vector3(x, 0, z);
        a += aPlus * Time.fixedDeltaTime;
    }

orbitStar 是行星正在轨道运行的恒星， dist 是到达恒星的距离， orbitLines 是要轨道运行的物体（实际上是一个轨迹渲染器，后来也是行星，但又基于时间而不是实时）并且 xMod 是变量它控制着路径的椭圆程度 . a 和 aPlus 是控制角速度的任意变量 .

这形成了一个基于 xMod 的漂亮椭圆 . 问题是，随着 xMod 的增加，小径渲染器不会将行星一分为二，小径越远离行星，此处的轨迹是绿松石色曲线：

enter image description here

在数学方面有点无能为力我试图绕过变量并在函数上抛出“魔术”数字，结果不一致，例如：

z = orbitStar.position.z + ((dist - xMod) * Mathf.Cos(a));

和

z = orbitStar.position.z + (dist * Mathf.Cos(a)) + someOtherVariable;

如何校正距离 xMod 正在移动轨迹，以便小径穿过行星？

1 回答

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这一切都取决于地球的位置 . 如果我理解正确，你试图在中心点周围创建一个椭圆，然后尝试找出这个椭圆的参数，这样某个行星就在它的路径上 . 你需要考虑这个星球的坐标 .

椭圆方程是

x = a * cos（t）z = b * sin（t）

在你的情况下，

a = dist modX b = dist

基本上，当z = 0时，行星必须在x轴上的距离'a'处于椭圆上 . 同样地，如果行星处于x = 0，则它必须在距离'b'处在椭圆上 .

所以问题是：你的星球在哪里？如果行星是固定的，那么a和b就有无数的解，使不同的日食通过它 . 你可以选择你喜欢的a和b之间的比率，并求解上面的等式来找到'a'的值：

x = a * cos（t）z = a * ratio * sin（t）
- 你知道x，y和比率 . t仍然是可变的 . 解决一个
另一方面，如果你想选择椭圆路径，然后将行星放在它上面，只需选择a和b，通过计算找到行星x和z

x = a * cos（t）z = b * sin（t）

并选择和任意't'，它代表行星在日食周围的位置

这link可能会帮助您可视化'a'和'b'所做的变量
回复于 2024-04-29T08:01:30+08:00

保持轨道椭圆的距离

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