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使用tensordot实现批量矩阵乘法

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我试图通过使用tensordot，dot和reshaping等来实现与np.matmul并行矩阵乘法相同的行为 .

我正在将其翻译为使用的库没有支持并行乘法的matmul，只有dot和tensordot .

另外，我想避免迭代第一维，并希望使用一组矩阵乘法和重新整形（希望尽可能多地使用BLAS / GPU运行，因为我有大量小矩阵并行计算） .

这是一个例子：

import numpy as np

angles = np.array([np.pi/4, 2*np.pi/4, 2*np.pi/4])

vectors = np.array([ [1,0],[1,-1],[-1,0]])

s = np.sin(angles)
c = np.cos(angles)

rotations = np.array([[c,s],[-s,c]]).T

print rotations

print vectors

print("Correct: %s" % np.matmul(rotations, vectors.reshape(3,2,1)))

# I want to do this using tensordot/reshaping, i.e just gemm BLAS operations underneath
print("Wrong: %s" % np.tensordot(rotations, vectors, axes=(1,1)))

这个输出是：

Correct: [[[  7.07106781e-01]
  [  7.07106781e-01]]

 [[  1.00000000e+00]
  [  1.00000000e+00]]

 [[ -6.12323400e-17]
  [ -1.00000000e+00]]]


Wrong: [[[  7.07106781e-01   1.11022302e-16  -7.07106781e-01]
  [ -7.07106781e-01  -1.41421356e+00   7.07106781e-01]]

 [[  6.12323400e-17  -1.00000000e+00  -6.12323400e-17]
  [ -1.00000000e+00  -1.00000000e+00   1.00000000e+00]]

 [[  6.12323400e-17  -1.00000000e+00  -6.12323400e-17]
  [ -1.00000000e+00  -1.00000000e+00   1.00000000e+00]]]

有没有一种方法可以修改第二个表达式，以获得与第一个表达式相同的结果，只需使用dot / tensordot .

我相信它是可能的，并且已经看过some comments online，但从来没有任何例子

python numpy matrix

1 回答

  • 3

    我们需要保持一个对齐并保持输出 . 所以， tensordot/dot 在这里不起作用 . More info on tensordot可能会以某种方式解释为什么它不会 . 但是，我们可以使用np.einsum，在大多数情况下（根据我的经验），它被认为比 np.matmul 略快 .

    实现看起来像这样 -

    np.einsum('ijk,ik->ij',rotations, vectors)

    此外，似乎所需的输出有一个尾随单身昏暗 . 所以，用 None/np.newaxis 附加一个新轴，就像这样 -

    np.einsum('ijk,ik->ij',rotations, vectors)[...,None]
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