相当于Python中2D多项式的“polyfit”-Java 学习之路

我想为 a 系数找到最小二乘解

z = (a0 + a1*x + a2*y + a3*x**2 + a4*x**2*y + a5*x**2*y**2 + a6*y**2 +
     a7*x*y**2 + a8*x*y)

给定长度为20的数组 x ， y 和 z . 基本上我正在寻找相当于numpy.polyfit但是对于2D多项式 .

This question类似，但解决方案是通过MATLAB提供的 .

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以下是一个示例，说明如何使用 numpy.linalg.lstsq 执行此任务：

import numpy as np

x = np.linspace(0, 1, 20)
y = np.linspace(0, 1, 20)
X, Y = np.meshgrid(x, y, copy=False)
Z = X**2 + Y**2 + np.random.rand(*X.shape)*0.01

X = X.flatten()
Y = Y.flatten()

A = np.array([X*0+1, X, Y, X**2, X**2*Y, X**2*Y**2, Y**2, X*Y**2, X*Y]).T
B = Z.flatten()

coeff, r, rank, s = np.linalg.lstsq(A, B)

调整系数 coeff 是：

array([ 0.00423365,  0.00224748,  0.00193344,  0.9982576 , -0.00594063,
        0.00834339,  0.99803901, -0.00536561,  0.00286598])

请注意， coeff[3] 和 coeff[6] 分别对应于 X**2 和 Y**2 ，它们接近 1. ，因为示例数据是使用 Z = X**2 + Y**2 + small_random_component 创建的 .

回复于 2024-04-29T07:39:44+08:00

相当于Python中2D多项式的“polyfit”

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