假设我有两个矢量A和B，以及一个轴（归一化矢量），我如何找到A和B之间的角度，使得A旋转后的角度（轴，角度）和B wrt与给定轴之间的角度差异旋转后，A不必等于B.基本上我想找到指定平面中A和B之间的角度差 .
注意：这与找到2个向量之间的最短角度不同，因为轴不是A和B之间的叉积 . 因此，技术here（以及许多SO答案）不适用 . 这需要在3D中工作 .
我不认为问题有解决方案，除非A和B都是相同的长度，而A和B都与轴形成相同的角度（通常意义上是矢量之间的最短角度） . 我会假设这些是给出的 .
在这种情况下，一种解决方案是计算A和B的正交投影到与轴正交的平面中 . 这可以通过减去轴方向上的分量来完成 . 因此，如果我在轴的方向上有一个单位向量并将其称为X，那么计算就像是
Aproj = A - dot(A, X)X Bproj = B - dot(B, X)X
然后 Aproj 和 Bproj 之间的角度（通常意义上是最短角度）是围绕您要询问的轴的旋转角度 .
Aproj
Bproj
我不确定这是否是计算它的最简单方法，但它应该非常普遍 .
点积给出A和B之间的角度 . 在Fortran中类似于：dotAB = DASIN（DOT（A / | A |，B / | B |）） .
交叉积给出A和B的正交向量 .
当乘以角度DotAB时，Xproduct向量朝向平面（或轴）的投影应该会到达那里 . 你可能会在那里成为正弦或余弦 .
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我不认为问题有解决方案，除非A和B都是相同的长度，而A和B都与轴形成相同的角度（通常意义上是矢量之间的最短角度） . 我会假设这些是给出的 .
在这种情况下，一种解决方案是计算A和B的正交投影到与轴正交的平面中 . 这可以通过减去轴方向上的分量来完成 . 因此，如果我在轴的方向上有一个单位向量并将其称为X，那么计算就像是
然后
Aproj和Bproj之间的角度（通常意义上是最短角度）是围绕您要询问的轴的旋转角度 .我不确定这是否是计算它的最简单方法，但它应该非常普遍 .
点积给出A和B之间的角度 . 在Fortran中类似于：dotAB = DASIN（DOT（A / | A |，B / | B |）） .
交叉积给出A和B的正交向量 .
当乘以角度DotAB时，Xproduct向量朝向平面（或轴）的投影应该会到达那里 . 你可能会在那里成为正弦或余弦 .