如何计算直线与水平轴之间的角度？

8 回答

• 1

  我找到了一个运行良好的Python解决方案！

  from math import atan2,degrees
  
  def GetAngleOfLineBetweenTwoPoints(p1, p2):
      return degrees(atan2(p2 - p1, 1))
  
  print GetAngleOfLineBetweenTwoPoints(1,3)
  

  回复于 2024-04-26T12:14:47+08:00
• 0

  基于参考“Peter O”..这是java版本

  private static final float angleBetweenPoints(PointF a, PointF b) {
  float deltaY = b.y - a.y;
  float deltaX = b.x - a.x;
  return (float) (Math.atan2(deltaY, deltaX)); }
  

  回复于 2024-04-26T12:14:47+08:00
• 1

  对不起，但我很确定彼得的回答是错的 . 请注意，y轴沿着页面向下（图形中常见） . 因此，deltaY计算必须反转，否则你会得到错误的答案 .

  考虑：

  System.out.println (Math.toDegrees(Math.atan2(1,1)));
  System.out.println (Math.toDegrees(Math.atan2(-1,1)));
  System.out.println (Math.toDegrees(Math.atan2(1,-1)));
  System.out.println (Math.toDegrees(Math.atan2(-1,-1)));
  

  给

  45.0
  -45.0
  135.0
  -135.0
  

  因此，如果在上面的例子中，P1是（1,1）而P2是（2,2）[因为Y向下增加页面]，上面的代码将给出45.0度的所示示例，这是错误的 . 更改deltaY计算的顺序，它可以正常工作 .

  回复于 2024-04-26T12:14:47+08:00
• 0

  matlab功能：

  function [lineAngle] = getLineAngle(x1, y1, x2, y2) 
      deltaY = y2 - y1;
      deltaX = x2 - x1;
  
      lineAngle = rad2deg(atan2(deltaY, deltaX));
  
      if deltaY < 0
          lineAngle = lineAngle + 360;
      end
  end
  

  回复于 2024-04-26T12:14:47+08:00
• 0

  角度从0到2pi的公式 .

  有x = x2-x1和y = y2-y1 . 该公式适用于

  x和y的任何值 . 对于x = y = 0，结果是未定义的 .

  f（x，y）= pi（） - pi（）/ 2 （1符号（x））（1符号（y ^ 2））

  -pi()/4*(2+sign(x))*sign(y)
  
       -sign(x*y)*atan((abs(x)-abs(y))/(abs(x)+abs(y)))
  

  回复于 2024-04-26T12:14:47+08:00
• 0

  deltaY = Math.Abs(P2.y - P1.y);
  deltaX = Math.Abs(P2.x - P1.x);
  
  angleInDegrees = Math.atan2(deltaY, deltaX) * 180 / PI
  
  if(p2.y > p1.y) // Second point is lower than first, angle goes down (180-360)
  {
    if(p2.x < p1.x)//Second point is to the left of first (180-270)
      angleInDegrees += 180;
    else (270-360)
      angleInDegrees += 270;
  }
  else if (p2.x < p1.x) //Second point is top left of first (90-180)
    angleInDegrees += 90;
  

  回复于 2024-04-26T12:14:47+08:00
• 49

  首先找到起点和终点之间的差异（这里，这更像是有向线段，而不是“线”，因为线无限延伸而不是从特定点开始） .

  deltaY = P2_y - P1_y
  deltaX = P2_x - P1_x
  

  然后计算角度（从 P1 处的正X轴到 P1 处的正Y轴） .

  angleInDegrees = arctan(deltaY / deltaX) * 180 / PI
  

  但是 arctan 可能并不理想，因为以这种方式划分差异将消除区分角度所在的象限所需的区别（见下文） . 如果您的语言包含 atan2 函数，请使用以下代码：

  angleInDegrees = atan2(deltaY, deltaX) * 180 / PI
  

  编辑（2017年2月22日）：然而，一般情况下，调用 atan2(deltaY,deltaX) 只是为了获得 cos 和 sin 的正确角度可能是不优雅的 . 在这些情况下，您通常可以执行以下操作：

  • 将 (deltaX, deltaY) 视为向量 .

  • 将该向量标准化为单位向量 . 为此，除非长度为0，否则将 deltaX 和 deltaY 除以向量的长度（ sqrt(deltaX*deltaX+deltaY*deltaY) ） .

  • 之后， deltaX 现在将是矢量和水平轴之间角度的余弦（在 P1 处从正X到正Y轴的方向） .

  • 而 deltaY 现在将成为那个角度的正弦 .

  • 如果向量's length is 0, it won' t与它的横轴之间有一个角度（因此它没有有意义的正弦和余弦） .

  编辑（2017年2月28日）：即使没有正常化 (deltaX, deltaY) ：

  • deltaX 的符号将告诉您步骤3中描述的余弦是正还是负 .

  • deltaY 的符号将告诉您步骤4中描述的正弦是正还是负 .

  • deltaX 和 deltaY 的符号将告诉您角度所在的象限，相对于 P1 处的正X轴：

  • +deltaX ， +deltaY ：0到90度 .

  • -deltaX ， +deltaY ：90到180度 .

  • -deltaX ， -deltaY ：180到270度（-180到-90度） .

  • +deltaX ， -deltaY ：270到360度（-90到0度） .

  ---

  An implementation in Python using radians (provided on July 19, 2015 by Eric Leschinski, who edited my answer):

  from math import *
  def angle_trunc(a):
      while a < 0.0:
          a += pi * 2
      return a
  
  def getAngleBetweenPoints(x_orig, y_orig, x_landmark, y_landmark):
      deltaY = y_landmark - y_orig
      deltaX = x_landmark - x_orig
      return angle_trunc(atan2(deltaY, deltaX))
  
  angle = getAngleBetweenPoints(5, 2, 1,4)
  assert angle >= 0, "angle must be >= 0"
  angle = getAngleBetweenPoints(1, 1, 2, 1)
  assert angle == 0, "expecting angle to be 0"
  angle = getAngleBetweenPoints(2, 1, 1, 1)
  assert abs(pi - angle) <= 0.01, "expecting angle to be pi, it is: " + str(angle)
  angle = getAngleBetweenPoints(2, 1, 2, 3)
  assert abs(angle - pi/2) <= 0.01, "expecting angle to be pi/2, it is: " + str(angle)
  angle = getAngleBetweenPoints(2, 1, 2, 0)
  assert abs(angle - (pi+pi/2)) <= 0.01, "expecting angle to be pi+pi/2, it is: " + str(angle)
  angle = getAngleBetweenPoints(1, 1, 2, 2)
  assert abs(angle - (pi/4)) <= 0.01, "expecting angle to be pi/4, it is: " + str(angle)
  angle = getAngleBetweenPoints(-1, -1, -2, -2)
  assert abs(angle - (pi+pi/4)) <= 0.01, "expecting angle to be pi+pi/4, it is: " + str(angle)
  angle = getAngleBetweenPoints(-1, -1, -1, 2)
  assert abs(angle - (pi/2)) <= 0.01, "expecting angle to be pi/2, it is: " + str(angle)
  

  所有测试都通过 . 见https://en.wikipedia.org/wiki/Unit_circle

  回复于 2024-04-26T12:14:47+08:00
• 379

  考虑到确切的问题，将我们置于“特殊”坐标系统中，其中正轴意味着向下移动（如屏幕或界面视图），您需要像这样调整此函数，并使Y坐标为负：

  Example in Swift 2.0

  func angle_between_two_points(pa:CGPoint,pb:CGPoint)->Double{
      let deltaY:Double = (Double(-pb.y) - Double(-pa.y))
      let deltaX:Double = (Double(pb.x) - Double(pa.x))
      var a = atan2(deltaY,deltaX)
      while a < 0.0 {
          a = a + M_PI*2
      }
      return a
  }
  

  此功能可以正确回答问题 . 答案是以弧度为单位，因此以度为单位查看角度的用法是：

  let p1 = CGPoint(x: 1.5, y: 2) //estimated coords of p1 in question
  let p2 = CGPoint(x: 2, y : 3) //estimated coords of p2 in question
  
  print(angle_between_two_points(p1, pb: p2) / (M_PI/180))
  //returns 296.56
  

  回复于 2024-04-26T12:14:47+08:00