高级numpy数组乘法-Java 学习之路

考虑三个numpy数组 . 每个numpy数组都是三维的 . 我们有数组X，数组Y和数组Z.所有这些数组都是相同的形状 . 在相同位置组合X，Y和Z的三个匹配元素给出坐标 . 我有一个函数（不是python函数，数学），它必须在这些位置向量之一上运行，并将输出放入另一个名为s的三维数组中 . 因此，如果数组的定义如下所示：

X = [[[1,2],[3,4]]        Y = [[[1,2],[3,4]]      Z = [[[1,2],[3,4]]
     [[5,6],[7,8]]]            [[5,6],[7,8]]]          [[5,6],[7,8]]]

那么要测试的要点是：

(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),(4,4,4),(5,5,5),(6,6,6),(7,7,7),(8,8,8)

如果函数 s 只是 a+b+c 那么结果矩阵将是：

s=[[[ 3, 6],[ 9,12]]
   [[15,18],[21,24]]]

但事实并非如此，我们有一个名为 sv 的二维numpy数组 . 在实际问题中， sv 是维度三的 vectors 列表，就像我们的位置向量一样 . 必须从每个支持向量中减去 Each 位置向量，并找到所得向量的大小，以给出每个向量的分类 . 可以用什么numpy操作来做到这一点？

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我们从3个组件数组开始 x ， y 和 z . 我将更改示例中的值，以便它们具有唯一值：
```
x = np.array([[[1,2],[3,4]],
              [[5,6],[7,8]]])
y = x + 10
z = y + 10
```
以上每个都有 (2,2,2) 的形状，但它们可以是任何 (n, m, l) . 这种形状对我们的工艺影响不大 .

接下来我们将三个组件数组合成一个新的数组 p ，"position vector"，创建一个新的维度 i 将迭代三个物理维x，y，z，
```
p = np.array([x, y, z])
```
所以 p[0] 是 x 等等， p 具有形状 (d, n, m, l) （其中 d=3 是向量的物理维度） .

现在我们来看看你的矢量列表 sv ，其中大概有形状 (N, d) . 让我们为 N 使用一个小数字：
```
N = 4
d = 3
sv = np.arange(d*N).reshape(N,d) # a list of N vectors in 3d
```
好的，上面的内容有点重复，但我想明确（并且请纠正我可能从您的问题中产生的任何误解） .

你想要做出一些改变， diff ，你将 n*m*l 中的每个向量都放在 p 中，并从 sv 中的每个 N 向量中减去它 . 这将为您提供 N*n*m*l 向量，每个向量都有 d 个组件 . 在进行减法之前，我们需要对齐每个维度 .

基本上我们想要 p - sv ，但我们必须确保它们的形状匹配，以便 d 轴对齐，而 n, m, l 和 N 轴基本上只是加起来 . numpy广播的方式是采用数组的形状，并从末尾对齐它们，因此每个轴的最后一个轴是对齐的，依此类推 . 要进行广播，每个大小必须完全匹配，或者必须为空（在左侧）或 1 . 也就是说，如果你的形状是 (a, b, c) 和 (b, c) ，你会没事的，第二个数组会重复（"broadcasted"） a 次，以匹配第一个数组中 (b, c) 形状 (b, c) 的不同子数组 . 您可以使用尺寸长度 1 来强制位置，因此通常两个形状的数组 (a, b, c) 和 (a, b) 将不会对齐，因为最后一个轴不匹配，但您可以在第二个轴的末尾添加一个新的占位符轴以使其形状 (a, b, 1) 无论 c 的值是多少，都将匹配 (a, b, c) .

我们将形状 (N, d, 1, 1, 1) 赋予 sv ，其匹配 p 的形状 (d, n, m, l) . 这可以通过以下几种方式完成：
```
sv = sv.reshape(sv.shape + (1,1,1)])
#or
sv.shape += (1, 1, 1)
#or
sv = sv[..., None, None, None]
```
然后，我们可以做到差异：
```
diff = p - sv[..., None, None, None]
```
我们在那里 diff.shape 是 (N, d, n, m, l) . 现在我们可以将它平方并对第二个（ d ）维度求和以获得每个向量的范数/大小：
```
m = (diff*diff).sum(1)
```
当然会形成 (N, n, m, l) ，或者在示例中 (4, 2, 2, 2)

所以，一起：
```
import numpy as np

x = np.array([[[1,2],[3,4]],
              [[5,6],[7,8]]])
y = x + 10
z = y + 10
p = np.array([x, y, z])
print p.shape
N = 4
d = 3
sv = np.arange(d*N).reshape(N,d) # a list of N vectors in 3d
print sv.shape
diff = p - sv[..., None, None, None]
print diff.shape
m = (diff*diff).sum(1)
print m.shape
```
回复于 2024-05-03T17:09:17+08:00

高级numpy数组乘法

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