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numpy矩阵向量乘法[重复]

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这个问题在这里已有答案：

当我乘以两个大小（n×n）*（n×1）的numpy数组时，得到一个大小为（n×n）的矩阵 . 遵循正常的矩阵乘法规则，期望一个（n x 1）向量，但我根本无法找到有关如何在Python的Numpy模块中完成此操作的任何信息 .

问题是我不想手动实现它以保持程序的速度 .

示例代码如下所示：

a = np.array([[ 5, 1 ,3], [ 1, 1 ,1], [ 1, 2 ,1]])
b = np.array([1, 2, 3])

print a*b
   >>
   [[5 2 9]
   [1 2 3]
   [1 4 3]]

我想要的是：

print a*b
   >>
   [16 6 8]
python arrays numpy vector matrix

1 回答

  • 192

    最简单的解决方案

    使用 numpy.dot 或 a.dot(b) . 请参阅文档here .

    >>> a = np.array([[ 5, 1 ,3], 
                  [ 1, 1 ,1], 
                  [ 1, 2 ,1]])
>>> b = np.array([1, 2, 3])
>>> print a.dot(b)
array([16, 6, 8])

    这是因为numpy数组不是矩阵，并且标准操作 *, +, -, / 在数组上按元素方式工作 . 相反，您可以尝试使用numpy.matrix， * 将被视为矩阵乘法 .

    其他解决方案

    还知道还有其他选择：

    • 如下所述，如果使用python3.5， @ 运算符可以按预期工作：
    >>> print(a @ b)
array([16, 6, 8])
    • 如果你想要矫枉过正，你可以使用numpy.einsum . 文档将为您提供一个如何工作的风格，但老实说，我还没有完全理解如何使用它，直到阅读this answer并且只是自己玩它 .
    >>> np.einsum('ji,i->j', a, b)
array([16, 6, 8])
    • 截至2016年中期（numpy 1.10.1），您可以尝试实验numpy.matmul，其工作方式类似于 numpy.dot ，但有两个主要的例外：没有标量乘法，但它适用于矩阵堆栈 .
    >>> np.matmul(a, b)
array([16, 6, 8])

    >>> np.inner(a, b)
array([16, 6, 8])

# Beware using for matrix-matrix multiplication though!
>>> b = a.T
>>> np.dot(a, b)
array([[35,  9, 10],
       [ 9,  3,  4],
       [10,  4,  6]])
>>> np.inner(a, b) 
array([[29, 12, 19],
       [ 7,  4,  5],
       [ 8,  5,  6]])

    边缘情况的Rarer选项

    • 如果您有张量（维数大于或等于1的数组），则可以将numpy.tensordot与可选参数 axes=1 一起使用：
    >>> np.tensordot(a, b, axes=1)
array([16,  6,  8])
    • Don't use numpy.vdot 如果您有一个复数矩阵，因为矩阵将被展平为一维数组，那么它将尝试找到您的展平矩阵和向量之间的复共轭点积（由于大小不匹配而失败 n*m vs n ） .
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