需要帮助进行车辆路径问题的线性规划 . 在车辆路线问题（VRP）中，车辆将服务于一组节点，使得总的行驶成本最小化 . 我的决策变量是：如果在节点i之后访问节点j，则Xij = 1 . 参数dij是节点i和j之间的距离 . 所以，模型如下：
请注意，车辆从仓库（节点编号0）开始巡视，最后返回仓库（约束11和12） . 应该访问所有节点（约束13），并且当进入节点时，它应该离开该节点（约束14） . 但是，当我在cplex中为大量节点解决这个问题时，有时解决方案是无效的，因为像这样的循环：
在此解决方案的情况下，满足所有约束，但此解决方案无效，因为路由未连接 . 现在，我的问题是我应该添加什么约束才能完成模型 .
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正如@Erwin所提到的，您需要添加小计消除约束 . 简述：
解决问题 .
分析解决方案 . 如果没有小计，则解决方案是最佳的 . 否则，在原始问题的基础上添加约束（在您的示例中，x_01 x_12 x_20 <= 2且x_34 x_45 x_53 <= 2） . 转到1 .
在CPLEX_Studio128 \ opl \ examples \ opl \ models \ TravelingSalesmanProblem中，您可以找到您需要的一个小例子，即减少消息问候
谢谢你的回答 . 我找到了Tucker配方，用于消除树脂，效果很好 . Ui-Uj nXij <= n-1 .