我正在进行三维重建 . 而现在我考虑一对图像 . 我有一套相应的要点 . 我有我的相机细节 . 例如，我有焦点细节，旋转和平移矩阵（4 * 4） . 我想在3D（三角测量）中投射我的观点 . 因此，据我所知，它通过因子代数非常简单 . 但我仍然需要清楚地理解它 . 有没有人知道如何遵循这个？我正在使用matlab，所以我需要实现它！我可能再次过于宽泛或其他什么 . 但请指导我！
您需要根据已知的摄像机属性计算摄像机矩阵;这是一个缩放投影矩阵，可将3D均匀点映射到2D像素坐标上 . （请注意，如果你想要不错的精度，你还需要测量和系统地纠正你的相机的镜头失真，但这是一个二阶细节 . ）
然后，将您的相机矩阵与您的姿势矩阵（您提到的4x4旋转/平移矩阵）相乘，得到一个矩阵（总共为 T ），将您选择的3D坐标系中的一个点投影到相机的（整流）像素坐标中：
T
pixel vector Q.x = T * point P.x Q.y P.y Q.z P.z Q.w 1 pixel coordinates = (Q.x/Q.w, Q.y/Q.w) "pixel depth" = Q.z/Q.w
您可以反转此矩阵，并使用它通过选择两个深度将像素坐标投影到3D光线中：一个位于摄像机位置，另一个不是（最佳选择单位深度或无限远点） . 您不能指望您的光线准确地相交，但您可以根据两条相应光线最接近的位置获得最佳位置;更一般地说，您可以将任意数量的光线的交点视为最小二乘问题（理想情况下，以每条光线预期的误差为条件） .
1 回答
您需要根据已知的摄像机属性计算摄像机矩阵;这是一个缩放投影矩阵，可将3D均匀点映射到2D像素坐标上 . （请注意，如果你想要不错的精度，你还需要测量和系统地纠正你的相机的镜头失真，但这是一个二阶细节 . ）
然后，将您的相机矩阵与您的姿势矩阵（您提到的4x4旋转/平移矩阵）相乘，得到一个矩阵（总共为
T），将您选择的3D坐标系中的一个点投影到相机的（整流）像素坐标中：您可以反转此矩阵，并使用它通过选择两个深度将像素坐标投影到3D光线中：一个位于摄像机位置，另一个不是（最佳选择单位深度或无限远点） . 您不能指望您的光线准确地相交，但您可以根据两条相应光线最接近的位置获得最佳位置;更一般地说，您可以将任意数量的光线的交点视为最小二乘问题（理想情况下，以每条光线预期的误差为条件） .