我想我知道如何将十进制数转换为IEEE 754单精度浮点表示，但我想确定 .
我想在IEEE 754单精度浮点表示中表示3.398860921 x 10 ^ 18 . 我知道如何浮动代表 . 被打破了 .
第31位：符号（0表示，1表示 - ）30-23位数：表示指数22-0位数：表示尾数（有效数字）
所以标志显然是0，因为它是一个正数 . 对于指数，我想出了这个（通过为偏差添加18到127）并将指数表示为：1001 0001
对于尾数，它将是3.398860921部分，我不断地将小数点右边的所有内容乘以2，如果它大于1，我标记为1，否则为0.然后取出新的答案并再次将所有内容乘以小数点右边2，直到我想出足够的位来填充尾数 .
所以现在我有：0 | 1001 0001 | 0110 0110 0001 1011 1011 111
因此，当我将其转换为HEX时，我得到0x48B30DDF，但这是一个不同于我在3.398860921 x 10 ^ 18开始的数字
这应该是那样的还是我在某个地方犯了错误？任何帮助将不胜感激 .
1 回答
您不能将十进制指数用于IEEE 754表示 . IEEE 754期望二进制指数，即当数字表示为1.xxx ... * 2p时的数字p .
并且你不能使用十进制科学记数法直接转换为二进制的尾数是什么，因为它只对十进制指数有意义，你不能直接使用 .
该算法将整个数字转换为二进制，然后，然后仅对有效数字转换为前导位后面的23位 . 对于指数，计算前导位的位置 .
对于您的特定值3.398860921 x 1018，根据Wolfram Alpha，二进制表示为1.0111100101011001011011111111111101101001010010111101×261 .
这意味着无偏指数为
61，省略前导位的暂定有效数为01111001010110010110111. 您可以将从十进制到浮点的转换错误计算为0.0000000000000000000000011111111101101001010010111101×261，并且由于此错误大于ULP的一半，除非您有理由倾向于向下舍入，否则应该按顺序添加一个有效数字获取最接近原始数字的单精度值，以十进制表示 .