如何从十进制数转换为IEEE 754单精度浮点格式？-Java 学习之路

如何手动将十进制（基数为10）的数字转换为IEEE 754单精度浮点格式？我知道它有三个部分，一个符号，一个指数和一个尾数 . 我只是不完全理解最后两个部分实际代表什么 .

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找到小于你的数字的2的最大幂，例如，如果你从x = 10.0开始然后23 = 8，那么指数是3.指数偏向127，这意味着指数将表示为127 3 =那么尾数是10.0 / 8 = 1.25 . 1是隐式的，所以我们只需要表示0.25，即表示为23位无符号小数的010 0000 0000 0000 0000 0000 . 符号位为0表示正数 . 所以我们有：
```
s | exp [130]  | mantissa [(1).25]            |

0 | 100 0001 0 | 010 0000 0000 0000 0000 0000 |

0x41200000
```
您可以使用简单的C程序测试表示，例如
```
#include <stdio.h>

typedef union
{
    int i;
    float f;
} U;

int main(void)
{
    U u;

    u.f = 10.0;

    printf("%g = %#x\n", u.f, u.i);

    return 0;
}
```
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取一个数字172.625.This数字是Base10格式 .

转换此格式为base2格式为此，首先将172转换为二进制格式
```
128 64 32 16 8 4 2 1
 1  0  1  0  1 1 0 0
172=10101100
```
将0.625转换为二进制格式
```
0.625*2=1.250   1
0.250*2=.50     0
0.50*2=1.0      1
0.625=101
```
二进制格式172.625 = 10101100.101 . 这是base2格式10101100 * 2

移动此二进制数
```
1.0101100*2 **7      Normalized
1.0101100 is mantissa
2 **7 is exponent
```
add exponent 127 7 127 = 134

将134转换为二进制格式
```
134=10000110
```
数字为正数，因此数字为0
```
0 |10000110 |01011001010000000000000
```
说明：位的高位是数字的符号 . 数字以符号幅度格式存储 . 指数以8位字段格式存储，偏向127指数 . 二进制点右侧的数字以23位的低位存储 . 注意---这种格式是IEEE 32位浮点格式
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浮点数只是scientific notation . 让我们说我用科学记数法要求你表达circumference of the Earth in meters . 你会写：

4.007516×107米

指数只是：这里十的力量 . 尾数是数字的实际数字 . 当然，这个标志只是正面或负面的 . 因此，在这种情况下，指数为7，尾数为4.007516 .

IEEE754和小学 - 科学记数法之间唯一的显着区别是浮点数在基数2中，所以它是两倍于某种能力的两倍 . 所以你要用普通的人类科学记数法写出256，如：

2.56×102（尾数2.56和指数2），

在IEEE754中，它是

1×28 - 尾数为1，指数为8 .

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如何从十进制数转换为IEEE 754单精度浮点格式？

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