直接数字合成中的线性插值

5 回答

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  假设您有一个波形值表（一个象限或四个象限，无关紧要），那么一个可能的优化是存储连续表值之间的增量值 . 即如果你有例如 N = 256 和波形表 LUT[N] 然后您还有一个delta值表， LUT_delta[N] . 两个预先计算的表之间的关系是 LUT_delta[i] = LUT[i+1] - LUT[i] . 因此，不是查找两个连续的表值 LUT[i] 和 LUT[i+1] ，减去这些值以获得增量，然后进行插值，只需查找第一个表值 LUT[i] 和delta， LUT_delta[i] 然后计算插值 . 这需要相同数量的表查找，但数学运算较少 . 如果're using a DSP, otherwise it'是通用CPU上的乘法比例加，则应该能够使用单个乘法累加指令进行插值 . 此外，如果您交错 LUT 和 LUT_delta 值，您可以通过一次读取查找 LUT[i] 和 LUT_delta[i] ，然后解压缩这两个值 .

  伪代码：

  extract integer LUT index, i, from accumulator // just need a shift for this
  extract fractional part of accumulator, f // mask or subtract to get f
  get p = LUT[i] // lookup waveform value
  get delta = LUT_delta[i] // lookup delta
  calculate p_interp = p + p_delta * f // single multiply-accumulate instruction on most DSPs - need scaling on general purpose CPUs
  

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  要进行线性插值而不进行除法，应确保分母的幂为2 .

  value（x）= previous，
  value（x 1）=下一个值（x dx）= previous（next - previous）* dx

  你的问题是，我该如何计算dx？诀窍是计算插值索引（累加器的16位低位），使最大值（dx = 1）为2的幂：

  value(x + dx) = previous + ((next - previous) * index) / 1024
  

  在这里，您已经计算了步长值，因此最大步长为1024，并且相应于dx = 1 . 索引= 512用于dx = 0.5等...

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• 0

  如果你想要更好的精度，我建议先检查累加器的低位 . 例如，如果我们想要4个输出值而不是1：

  Acc += 0x2000;
  uint lower_bits = Acc & 0xffff;
  int rl = LUT[ Acc >> 16];
  int rh = LUT[(Acc >> 16) + 1];
  if (lower_bits < 0x4000)
      return rl;
  if (lower_bits < 0x8000)
      return (rl * 3 + rh) >> 2;
  if (lower_bits < 0xC000)
      return (rl + rh) >> 1;
  return (rl + rh * 3) >> 2;
  

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  如果你真的需要速度，请查看AVR assembler .

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  两个值之间的线性插值a和b是（a b）/ 2 .

  这在简单的硬件中很容易，并且不涉及除法或浮点 .

  除以2 = =右移一位 .

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