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将Sympy矩阵替换为多项式

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我有一个Sympy矩阵A和一个多项式表达式P，我想计算P（A） .

这是一个例子：

x = Symbol('x')
P = x**2 - 3*x + 5
A = Matrix([ [1,3], [-1,2] ])
P.subs(x, A)

我希望Sympy计算 A**2 - 3*A + 5*eye(2) （在这个例子中，结果是零矩阵） .

但是这失败并显示错误消息：

AttributeError: ImmutableMatrix has no attribute as_coeff_Mul.

有什么方法可以获得我想要的东西吗？

Edit: 我试图将 P 转换为Sympy的多项式类，然后替换，但结果是无用的：

Poly(P).subs(A)
Poly(Matrix([ [ 1, 3], [-1, 2]])**2 - 3*Matrix([ [ 1, 3],        
    [-1, 2]]) + 5, Matrix([ [ 1, 3], [-1, 2]]), domain='ZZ')

我可以使用以下函数获得正确的结果：

def poly_matrix(P, A):
    coeffs = Poly(P).all_coeffs()[::-1]
    res = zeros(A.rows)
    for i in range(len(coeffs)):
        res += coeffs[i]*(A**i)
    return res

但我仍在寻找更高效的内置选项 .

python matrix sympy polynomials

2 回答

  • 0

    矩阵表达式仍然有点错误，希望它们将来会被修复 .

    无论如何，这是执行替换的另一种方法：

    In [1]: x = MatrixSymbol('x', 2, 2)

In [2]: P = x**2 - 3*x + 5*eye(2)

In [3]: P
Out[3]: 
                 2
⎡5  0⎤ + -3⋅x + x 
⎢    ⎥            
⎣0  5⎦            

In [4]: A = Matrix([ [1,3], [-1,2] ])

In [5]: P.subs(x, A)
Out[5]: 
                               2
⎡5  0⎤ + -3⋅⎡1   3⎤ + ⎛⎡1   3⎤⎞ 
⎢    ⎥      ⎢     ⎥   ⎜⎢     ⎥⎟ 
⎣0  5⎦      ⎣-1  2⎦   ⎝⎣-1  2⎦⎠ 

In [6]: P.subs(x, A).doit()
Out[6]: 
                   2
⎡2  -9⎤ + ⎛⎡1   3⎤⎞ 
⎢     ⎥   ⎜⎢     ⎥⎟ 
⎣3  -1⎦   ⎝⎣-1  2⎦⎠

    这里似乎MatPow无法执行.doit（）操作 . 这可能是另一个错误 .

    在输出编号5中，打印机也存在错误（-3应该是-3） .

    我真的希望有人能最终解决所有这些问题 .

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  • 1

    尝试评估多项式的每个项 .

    (x**2).subs(x,A) - (3*x).subs(x,A) + 5*(eye(2))

    这将评估你的表达 .

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