Home Articles

拟合指数衰减

Asked
Viewed 702 times
1

我正在尝试解决以下线性化方程:

ln⁡{1−y/y}=ln⁡(c)−b(x)

使用python scipy curvefit或其他类似的方法,请你告诉我怎么做?

样本数据:

x = [15, 16, 17, 18, 19, 20]

y = [0.78, 0.67, 0.56, 0.41, 0.31, 0.20]

我到目前为止尝试的代码:

import numpy as np
import scipy as sp
import pylab
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt
import math
import warnings   

def sigmoid(x,c,b):
    y = np.log(c)-b*x
    return y

def sigmoid_solve(y, c, b):
    x = (np.log(c)+np.log((1-y)/y))/b
    return x

y_new = []

x_data = [15, 16, 17, 18, 19, 20]
y_data = [0.78, 0.67, 0.56, 0.41, 0.31, 0.20]


for data in y_data:
    y_new.append(np.log((1-data)/data))


popt, pcov = curve_fit(sigmoid, x_data, y_new)
ce50 = sigmoid_solve(0.5,popt[0],popt[1])

x = np.linspace(10,40,10)
y = 1/(1+np.exp(sigmoid(x, *popt)))
plt.plot(x, y, 'r',label='logistic exp curve fit')
plt.plot(x_data, y_data,'o',label='data plot')
plt.ylim(0, 1)
plt.xlim(10, 50)
plt.legend(loc='best')
plt.savefig('test.png')
plt.close("all")

有没有更好的方法来解决这个问题?

2 Answers

  • 0

    我不太清楚你的问题 .

    在这一刻,我会在很多方面思考 . (当然我不知道他们是不是最好的)

    1.-我将采取你的功能 .

    ln⁡{1−y/y}=ln⁡(c)−b(x)

    如果这是你要解决的方程(找到曲线的交点),我会找到ln⁡{1-y / y} - (ln⁡(c)-b(x))= 0的解 .

    2.-如果你想知道最适合数据的曲线,你将使用贝塞尔曲线的拟合,matplotlib已经有了一些函数,请看这里:

    Bézier example

    3.-但是如果你想解决系统(我认为这是一个EDO),你会在这里查看,python有很多这样的:

    Scipy Integration and ODEs

    还有这个:

    Solve Differential Equations in Python

    干杯 .

    安东尼奥 .

  • 0

    我怀疑你的代码中的问题是c参数,因为curve_fit尝试使用负数值导致错误 . 不幸的是,我没有在文档中找到关于如何“绑定”输出参数的任何参考(有人可以通过指出如何做到这一点来改进这个答案) . 尝试用log_c替换c,它可以有任何值:

    import numpy as np
    from scipy.optimize import curve_fit
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    def sigmoid(x, log_c, b):
        return log_c - b * x
    
    def sigmoid_solve(y, log_c, b):
        x = (log_c + np.log((1-y)/y))/b
        return x
    
    x_data = np.array([15, 16, 17, 18, 19, 20])
    y_data = np.array([0.78, 0.67, 0.56, 0.41, 0.31, 0.20])
    y_new = (np.log((1.0-y_data)/y_data))
    
    popt, pcov = curve_fit(sigmoid, x_data, y_new)
    ce50 = sigmoid_solve(0.5,popt[0],popt[1])
    
    x = np.linspace(10,40,10)
    y = 1/(1+np.exp(sigmoid(x, *popt)))
    
    plt.plot(x, y, 'r',label='logistic exp curve fit')
    plt.plot(x_data, y_data,'o',label='data plot')
    plt.ylim(0, 1)
    plt.xlim(10, 50)
    plt.legend(loc='best')
    plt.savefig('test.png')
    plt.close("all")
    

    这段代码对我来说很好 . 另请注意,如果使用np.array而不是列表,则可以应用没有循环的数学函数 .

Related