如何避免线性插值“陷阱”？-Java 学习之路

我有一个范围 a （起始范围）和范围 b （目标范围），我需要将值 aX 从范围 a 缩放到范围 b . 代码是基本的线性插值：

double LinearInterpolation(double a0, double a1, double b0, double b1, double aX) {
    return b0 + (b1 - b0) * (aX - a0) / (a1 - a0);
}

事实是：范围b可以是1.0到1.0的0长度 . 但是当我达到那个范围时，我得到的值是"trap"，并且无法返回 . Here's一个例子：

int main ()
{
    double a0 = 0.4;
    double a1 = 1.0;
    double b0 = 0.6;
    double b1 = 1.0;

    double aX = 0.58;

    aX = LinearInterpolation(a0, a1, b0, b1, aX);
    std::cout << aX << std::endl;

    b0 = 1.0;
    aX = LinearInterpolation(a0, a1, b0, b1, aX);
    std::cout << aX << std::endl;

    b0 = 0.6;
    aX = LinearInterpolation(a0, a1, b0, b1, aX);
    std::cout << aX << std::endl;    
}

在 b0 为0之前，它会正确缩放 aX 值 . 当我到达 b0 = b1 = 1.0 时，我不能回去（ aX 总是1.0，因为 X = a1 ，因此总是 b0 + (b1 - b0) => b1 ） .

我怎么能避免这个？

1 回答

我该如何避免这种情况？

不存储实际值，而是存储范围内的相对位置：

struct value_in_range {
  double normalized_offset;
  double in_range (double from, double to) const {
    return from + (to - from) * normalized_offset;
  }
};

value_in_range make_value_in_range (double from, double value, double to) {
  // Add assertions to avoid misuse
  return {(value - from) / (to - from)};
}

用你的例子：

int main ()
{
    double a0 = 0.4;
    double a1 = 1.0;
    double b0 = 0.6;
    double b1 = 1.0;

    double aX = 0.58;

    value_in_range X = make_value_in_range (a0, aX, a1);

    std::cout << X.in_range(b0, b1) << std::endl;

    b0 = 1.0;
    std::cout << X.in_range(b0, b1) << std::endl;

    b0 = 0.6;
    std::cout << X.in_range(b0, b1) << std::endl;
}

您也可以在原始代码中设置 aX .

回复于 2024-05-03T18:02:42+08:00

如何避免线性插值“陷阱”？

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