我需要将二进制数0000 0110 1101 1001 1111 1110 1101 0011转换为IEEE浮点数 . 答案是1.10110011111111011010011 x 2 ^ -114，但指数是如何得出的？
http://en.wikipedia.org/wiki/Single_precision_floating-point_format
取前9位数字
0 00001101
第一个是符号（0 ==正）
接下来的8是指数，转换为十进制== 13. IEEE 32二进制浮点数中的符号偏移127，因此13 - 127 = -114 .
（并且分数部分缺少1，它是隐含的）
完成:-)
让我们将您的数字表示分解为IEEE-754浮点值的组成部分：
0 00001101 10110011111111011010011 sign exponent significand
指数字段是 b00001101 ，即13.我们如何从那里到-114？
b00001101
IEEE-754数字的指数存储在偏差表示中，这意味着将固定值添加到真指数以获得存储在编码中的值 . 对于单（32位）精度，偏差为127.要从编码中获得指数，我们需要减去这种偏差：
13 - 127 = -114
未存储有效数字的单位位（除非指数字段为零，否则隐含为1），因此我们将该位插入有效数字，并获得您列出的值：
b1.10110011111111011010011 * 2^-114
例如33.1号码
第一：
将十进制转换为二进制
33.1 = 100001.0001100110011001100 . . .
第二个：
1.000010001100110011001100 ... * 2 ^ 5
比：
Sing = positive = 0
指数= 5 127 = 132 =（1000100）
尾数= 000010001100110011001100 ...
S E M = 0 1000100 000010001100110011001100 =（33.1）十进制=（42046666）十六进制
3 回答
http://en.wikipedia.org/wiki/Single_precision_floating-point_format
取前9位数字
第一个是符号（0 ==正）
接下来的8是指数，转换为十进制== 13. IEEE 32二进制浮点数中的符号偏移127，因此13 - 127 = -114 .
（并且分数部分缺少1，它是隐含的）
完成:-)
让我们将您的数字表示分解为IEEE-754浮点值的组成部分：
指数字段是
b00001101，即13.我们如何从那里到-114？IEEE-754数字的指数存储在偏差表示中，这意味着将固定值添加到真指数以获得存储在编码中的值 . 对于单（32位）精度，偏差为127.要从编码中获得指数，我们需要减去这种偏差：
未存储有效数字的单位位（除非指数字段为零，否则隐含为1），因此我们将该位插入有效数字，并获得您列出的值：
例如33.1号码
第一：
将十进制转换为二进制
33.1 = 100001.0001100110011001100 . . .
第二个：
1.000010001100110011001100 ... * 2 ^ 5
比：
Sing = positive = 0
指数= 5 127 = 132 =（1000100）
尾数= 000010001100110011001100 ...
S E M = 0 1000100 000010001100110011001100 =（33.1）十进制=（42046666）十六进制