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Numpy / Scipy稀疏与密集乘法

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scipy稀疏矩阵类型与普通numpy矩阵类型之间似乎存在一些差异

import scipy.sparse as sp
A = sp.dia_matrix(tri(3,4))
vec = array([1,2,3,4])

print A * vec                        #array([ 1.,  3.,  6.])

print A * (mat(vec).T)               #matrix([[ 1.],
                                     #        [ 3.],
                                     #        [ 6.]])

print A.todense() * vec              #ValueError: matrices are not aligned

print A.todense() * (mat(vec).T)     #matrix([[ 1.],
                                     #        [ 3.],
                                     #        [ 6.]])

为什么稀疏矩阵可以解释为什么当正常矩阵不能时，数组应该被解释为列向量？

python numpy scipy sparse-matrix matrix-multiplication

1 回答

  • 3

    在 spmatrix 类（你可以在scipy / sparse / base.py中查看） __mul__() 有一组"ifs"可以回答你的问题：

    class spmatrix(object):
    ...
    def __mul__(self, other):
        ...
        M,N = self.shape
        if other.__class__ is np.ndarray:
            # Fast path for the most common case
            if other.shape == (N,):
                return self._mul_vector(other)
            elif other.shape == (N, 1):
                return self._mul_vector(other.ravel()).reshape(M, 1)
            elif other.ndim == 2  and other.shape[0] == N:
                return self._mul_multivector(other)

    对于一维数组，它总是从 compressed.py ，在类 _cs_matrix 内转到 _mul_vector() ，代码如下：

    def _mul_vector(self, other):
    M,N = self.shape

    # output array
    result = np.zeros(M, dtype=upcast_char(self.dtype.char,
                                           other.dtype.char))

    # csr_matvec or csc_matvec
    fn = getattr(sparsetools,self.format + '_matvec')
    fn(M, N, self.indptr, self.indices, self.data, other, result)

    return result

    请注意，它假设输出具有稀疏矩阵的行数 . 基本上，它将输入的1D数组视为符合稀疏数组的列数（没有转置或非转置） . 但是对于一个带有 ndim==2 的ndarray，它不能做这样的假设，所以如果你试过：

    vec = np.array([[1,2,3,4],
                [1,2,3,4]])

    A * vec.T 将是唯一可行的选项 .

    对于1D矩阵，稀疏模块也不假设它适合列数 . 要检查您是否可以尝试：

    A * mat(vec)
#ValueError: dimension mismatch

    并且 A * mat(vec).T 将是您唯一的选择 .

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